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北京市昌平区2024-2025学年七年级数学下学期期中试卷

一．选择题（本题共8小题，共16分）

清代?袁牧的一首诗《苔》中的诗句：“白日不到处，青春恰自来．苔花如米小，也学牡丹开．”若苔花的花粉直径约为0.0000084米，则数据0.0000084用科学记数法表示为(????)

A.8.4×10-5 B.8.4×10-6 C.

2021年3月，华为在深圳发布《华为创新和学问产权白皮书2020》，华为对遵循5G标准的单台手机专利许可费不高于2.5美元，则下面表示专利许可费x的不等关系正确的是(????)

A.x2.5 B.x2.5 C.x≤2.5 D.x≥2.5

在数轴上表示不等式3x+1≤-5的解集，正确的是(????)

A. B.

C. D.

下列运算正确的是(????)

A.a4+a5=2a9 B.

方程2x+3y=10的正整数解的个数是(????)

A.1个 B.2?个 C.3?个 D.多数个

长方形的面积是3(x2-y2)，假如

A.4x-2y B.8x-4y C.3x-3y D.8x-8y

已知x，y满意方程组x+m=4y-5=m，则无论m取何值，x，y恒有关系式是(????)

A.x+y=1 B.x+y=-1 C.x+y=9 D.x+y=-9

视察下列各式及其绽开式：

(a+b)2=a2+2ab+b2(a+b

36 B.45 C.55 D.66

二．填空题（本题共8小题，共16分）

如图，x和5分别表示天平上两边的砝码的质量，请你用“”或“”填空：x-3______2.

方程2x-4y=5中，用含x的式子表示y，则y=______．

若关于x，y的方程(k-2)x|k|-1-7y=8是二元一次方程，则k=______

已知x=2y=3是二元一次方程2x-ky=-5的一个解，那么k的值是______．

已知a，b是常数，且a≠0，关于x的不等式ax+b0．

(1)当______时，不等式的解集是x-ba．

(2)当______时，不等式的解集是x-b

4m2-20m+是个完全平方式，那么括号内应当填的数是

已知a1x+b1y=c1a2

对于随意实数x，通常用[x]表示不超过x的最大整数，如[2.9]=2，给出如下结论：

①[-3]=-3，②[-2.9]=-2，③[0.9]=0，④[x]+[-x]=0．

以上结论中，你认为正确的有______.(填序号)

三．解答题（本题共12小题，共96分）

计算：(-14)

解不等式2(x-1)4-x，并在数轴上表示出它的解集．

解方程组：2x+3y=16x-y=3．

解不等式组2(x+1)≤5x+82x-5x-12，并写出它的全部

已知方程组2x+y=1+3mx+2y=1-m的解x，y满意x+y1，且m为非负数，求m的取值范围．

化简：

(1)2xy2-3x2y-4x

将幂的运算逆向思维可以得到am+n=am?an，am-n=am÷an，amn=(am)n

先化简，再求值：(3m+1)(3m-1)-(2m-1)2+(-2m)3

某公司为嘉奖在趣味运动会上取得好成果的员工，安排购买甲、乙两种奖品共20件．其中甲种奖品每件40元，乙种奖品每件30元．

(1)假如购买甲、乙两种奖品共花费了650元，求甲、乙两种奖品各购买了多少件？

(2)假如购买乙种奖品的件数不超过甲种奖品件数的2倍，总花费不超过680元，求该公司有哪几种不同的购买方案？

小明同学遇到下面的问题解方程组2x+3y4+2x-3y3=72x+3y3+2x-3y2=8，他发觉假如干脆用代入消元法或加减消元法求解，运算量比较大，也简单出错，假如把方程组中的(2x+3y)看作一个数，把(2x-3y)看作一个数，通过换元，可以解决问题，以下是他的解题过程：令m=2x+3y，n=2x-3y，这时原方程组化为m4+n3=7m3+

请仔细视察图形，解答下列问题：

(1)依据图1中条件，试用两种不同方法表示两个阴影图形的面积的和．

方法1：______

方法2：______

(2)从中你能发觉什么结论？请用等式表示出来：______

(3)利用(2)中结论解决下面的问题：

如图2，两个正方形边长分别为a、b，假如a+b=ab=7，求阴影部分的面积．

【提出问题】已知x-y=2，且x1，y0，试确定x+y的取值范围．

【分析问题】先依据已知条件用y去表示x，然后依据题中已知x的取值范围，构建y的不等式，从而确定y的取值范围，同理再确定x的取值范围，最终利用不等式的性质即可解决问题．

【解决问题】解：∵x-y=2，∴x=y+2．

∵x1，∴y+21，∴y-1．

∵y0，∴-1y0，①

同理，得1x2.②

由①+②，得-1+1y+x0+2，

∴x+y的取值范