吉林省长春市吉林大学附属中学2024-2025学年下学期九年级开学考试 数学试题（含解析）.docxVIP

九年级数学学科期初大练习

总分：120分时间：100分钟

一、选择题（每小题3分，共24分）

1.1与的差是（）

A. B.2023 C. D.2025

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查有理数减法，掌握有理数减法法则是解题关键．根据题意列出算式，计算即可．

【详解】解：由题意得，，

故选：D．

2.2024年清明小长假期间，长春站客流主要以短途流为主，预计发送旅客505000人次．505000这个数用科学记数法表示为（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正整数；当原数的绝对值时，是负整数．

【详解】解：505000这个数用科学记数法表示为，

故选：C．

3.下图是几个小正方体组成的几何体的俯视图，小正方形内的数字是该位置小正方体的个数，则这个几何体的主视图是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】本题主要考查由三视图判断几何体由几何体的俯视图，可知从正面看这个几何体，会看到左边有2个小正方形，右边有1个小正方形，从而确定答案．

【详解】解：由几何体的俯视图，可知从正面看这个几何体，左边有2个小正方形，右边有1个小正方形．

故选A．

4.已知，下列不等式一定成立的是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查了不等式的性质，根据表达式的性质即可求解．

【详解】解：A．，不一定成立，

B．，则，不成立，

C．，一定成立，

D．即，不成立，

故选：C．

5.如图，O是量角器的中心，点M是量角器上一点，直尺的一边与量角器的零刻度线重合，与相交于点．若量角器上显示的读数为，则的度数为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查了平行线的性质定理，邻补角．

由直尺得，所以，已知，进而可得的度数．

【详解】解：由题意得，，

，

故选：B．

6.如图，一架梯子斜靠在墙上，梯子的长为10米，梯子与地面形成的夹角为，则墙的高度为（）

A.米 B.米

C.米 D.米

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查的是解直角三角形的应用，熟记锐角三角函数的定义是解题的关键．根据正弦的定义计算，得到答案．

【详解】解：在中，米，，

，

（米，

故选：B．

7.如图，某零件的外径为，用一个交叉卡钳（）可测量零件的内孔直径．若，且量得，则零件的厚度x为（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【详解】本题考查相似三角形的应用，解题的关键是利用相似三角形的性质求出x的长．求出和相似，利用相似三角形对应边成比例列式计算求出，再根据外径的长度解答．

解：∵，，

∴，

∴，

∴，

∴，

∵外径为，

∴，

∴．

故选：C．

8.如图，在平面直角坐标系中，平行四边形的顶点在轴上，顶点在第一象限，且纵坐标为4，点为边的中点，反比例函数的图象经过点、．若，则点的横坐标为（）

A. B. C.4 D.5

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查了反比例函数值的几何意义．作轴，轴，轴，根据值的几何意义可知，依据已知条件求出值，得到反比例函数解析式，将代入解析式可知点的横坐标．

【详解】解：如图，作轴，轴，轴，垂足分别为、、，

点在第一象限，纵坐标为4，为的中点，

，，

根据反比例函数值几何意义，

，，

，

，解得．

反比例函数解析式为：，

当时，，

点的横坐标为4．

故选：C．

二、填空题（每小题3分，共18分）

9.因式分解：______．

【答案】

【解析】

【分析】先提公因式y，然后再利用平方差公式进行分解即可.

【详解】

=

=，

故答案为.

【点睛】本题考查了综合提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．

10.多项式的次数是____．

【答案】3

【解析】

【分析】本题主要考查了多项式，正确把握多项式的项数和次数确定方法是解题关键．

利用几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数，据此求解即可．

【详解】解：多项式的次数是3，

故答案为：3．

11.若抛物线与直线只有一个公共点，则的值为__________．

【答案】

【解析】

【分析】本题考查二次函数与一元二次方程的综合，解题的关键是掌握二次函数与一元二次方程方程的关系，当抛物线与直线只有一个公共点，联立方程，根据，解出