重庆市育才中学校2024-2025学年八年级下学期第一次定时作业 数学试题（含解析）.docxVIP

重庆市育才中学校2024?2025学年八年级下学期第一次定时作业数学试题

一、单选题（本大题共10小题）

1．纹样是我国古代艺术中的瑰宝．下列四幅纹样图形是轴对称图形的是（????）

A． B． C． D．

2．下列计算正确的是（????）

A． B． C． D．

3．下列式子中，属于最简二次根式的是（???）

A． B． C． D．

4．如图，数轴上的点表示的数是，于点，且，连接，以点为圆心，长为半径画弧与数轴交于点，则点表示的数是（????）

A． B． C． D．

5．我市把提升城市园林绿化水平作为推进城市更新行动的有效抓手，从2023年开始通过拆违建绿、见缝插绿等方式在全域打造多个小而美的“口袋公园”．现需要购买A，B两种绿植，已知A种绿植单价是B种绿植单价的3倍，用6750元购买的A种绿植比用3000元购买的B种绿植少50株．设B种绿植单价是x元，则可列方程是（????）

A． B．

C． D．

6．如图，在中，，，是边上一点，且，则边的长为（???）

A．1 B．2 C．3 D．4

7．如图，在中，，，点，分别在，上，将沿折叠得，且满足，则（????）

A． B． C． D．

8．如图：长方体的长、宽、高分别是12，8，30，在中点C处有一滴蜜糖，一只小虫从E处爬到C处去吃，有无数种走法，则最短路程是（???）

A．15 B．25 C．35 D．45

9．下列是真命题的是（???）

A．过三角形的顶点和它对边中点的直线，是三角形的中线

B．三角形的角平分线其实就是角的平分线

C．三角形的高就是顶点到对边的垂线

D．三角形的三条中线的交点叫做重心，重心一定在三角形内部

10．对于若干个数，先将每两个数作差，再将这些差的绝对值进行求和，这样的运算称为对这若干个数的“差绝对值运算”，例如，对于1，2，3进行“差绝对值运算”，得到：．

①对，3，5，9进行“差绝对值运算”的结果是35；

②，，5的“差绝对值运算”的最小值是；

③a，b，c的“差绝对值运算”化简结果可能存在的不同表达式一共有8种；

以上说法中正确的个数为（????）

A．1个 B．2个 C．3个 D．0个

二、填空题（本大题共8小题）

11．北斗卫星导航系统（）是我国自行研制的全球卫星导航系统．北斗卫星导航系统可在全球范围内全天候为各类用户提供高精度，高可靠的定位、导航、授时服务，授时精度达到秒．将用科学记数法可表示为．

12．若分式有意义，则的取值范围是．

13．如图，在平面直角坐标系中，若?ABCD的顶点A，B，C的坐标分别是(2，3)，(1，-1)，(7，-1)，则点D的坐标是．

14．若且，则．

15．如图，在中，，，，是是的平分线，是线段上一点，是线段上一点，则的最小值为．

16．若关于的一元一次不等式组至少有2个整数解，且关于的分式方程的解是正整数，则所有满足条件的整数的值之和是．

17．如图，将一张长方形纸片沿着对角线向下折叠，顶点A落在点处，交于点E，的垂直平分线分别交于点F，G，H，连接，若，则的长为．

18．对于任一个四位正整数，若各个数位上的数字均不相等，且满足千位数字与十位数字之差等于百位数字与个位数字之差等于3，则称为“吉安数”，例如：，∵且，是“吉安数”．若一个正整数是另外一个正整数的平方，则称正整数为完全平方数，例如：，则4为完全平方数．若一个“吉安数”为，则这个数为；若是“吉安数”，记，当是一个完全平方数时，则满足条件的“吉安数”的最大值为

三、解答题（本大题共8小题）

19．计算：

(1)

(2)

20．（1）计算：

（2）因式分解：．

21．如图，在正方形网格中，点，，，，都在格点上．

(1)作关于直线对称的；

(2)在直线上找一点，使的周长最小，在图中标出点的位置；

(3)求出的面积．

22．在学习了等边三角形相关知识后，数学学习小组进行了深入的探究后发现：在等腰中，，，为中点，过点作于点，过点作于点，连接，则为等边三角形．

(1)用尺规完成以下操作：过点作的垂线交于点，连接（只保留作图痕迹）；

(2)根据（1）中所作图形，数学学习小组发现是等边三角形的结论成立，并给出了证明，请补全证明过程．

证明：

，

①__________

，

为中点

②__________

在和中

④__________

为等边三角形

23．先化简，再求值：，其中是不等式组的整数．

24．如图，在平行四边形中，的平分线分别与相交于点E、F，与相交于点G．

(1)求证：；

(2)若，求的长．

25．春节，是中国传统节日之一，春节有诸多民俗，如喝腊八粥、贴春联、拜年等．某工厂负责制作春