2025年高考数学模拟检测卷（新高考题型：数学建模与优化问题策略题解析专项试题）.docx

2025年高考数学模拟检测卷（新高考题型：数学建模与优化问题策略题解析专项试题）

考试时间：______分钟总分：______分姓名：______

一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）

1.某工厂生产A、B两种产品，A产品每件利润为10元，B产品每件利润为15元。生产A产品每件需要原材料2千克，B产品每件需要原材料3千克。该工厂每天可购进原材料共10千克，则该工厂每天最多可获得的利润是多少元？

A.150元B.200元C.250元D.300元

2.某商品原价为x元，打折后售价为y元，折扣率为m。若折扣率m与售价y的关系为y=x(1-m)，则当折扣率m为0.2时，售价y为多少元？

A.0.8xB.0.9xC.0.8yD.0.9y

3.某工厂生产A、B两种产品，A产品每件成本为100元，B产品每件成本为150元。生产A产品每件需要原材料2千克，B产品每件需要原材料3千克。该工厂每天可购进原材料共10千克，则该工厂每天最多可获得的利润是多少元？

A.150元B.200元C.250元D.300元

4.某商品原价为x元，打折后售价为y元，折扣率为m。若折扣率m与售价y的关系为y=x(1-m)，则当折扣率m为0.3时，售价y为多少元？

A.0.7xB.0.6xC.0.7yD.0.6y

5.某工厂生产A、B两种产品，A产品每件利润为20元，B产品每件利润为30元。生产A产品每件需要原材料2千克，B产品每件需要原材料3千克。该工厂每天可购进原材料共10千克，则该工厂每天最多可获得的利润是多少元？

A.150元B.200元C.250元D.300元

6.某商品原价为x元，打折后售价为y元，折扣率为m。若折扣率m与售价y的关系为y=x(1-m)，则当折扣率m为0.1时，售价y为多少元？

A.0.9xB.0.8xC.0.9yD.0.8y

7.某工厂生产A、B两种产品，A产品每件成本为200元，B产品每件成本为250元。生产A产品每件需要原材料2千克，B产品每件需要原材料3千克。该工厂每天可购进原材料共10千克，则该工厂每天最多可获得的利润是多少元？

A.150元B.200元C.250元D.300元

8.某商品原价为x元，打折后售价为y元，折扣率为m。若折扣率m与售价y的关系为y=x(1-m)，则当折扣率m为0.4时，售价y为多少元？

A.0.6xB.0.5xC.0.6yD.0.5y

9.某工厂生产A、B两种产品，A产品每件利润为10元，B产品每件利润为15元。生产A产品每件需要原材料2千克，B产品每件需要原材料3千克。该工厂每天可购进原材料共10千克，则该工厂每天最多可获得的利润是多少元？

A.150元B.200元C.250元D.300元

10.某商品原价为x元，打折后售价为y元，折扣率为m。若折扣率m与售价y的关系为y=x(1-m)，则当折扣率m为0.5时，售价y为多少元？

A.0.5xB.0.4xC.0.5yD.0.4y

二、填空题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）

1.若函数f(x)=ax^2+bx+c的图像开口向上，则a的取值范围是__________。

2.若函数f(x)=ax^2+bx+c的图像开口向下，则a的取值范围是__________。

3.若函数f(x)=ax^2+bx+c的图像顶点坐标为(h,k)，则h的取值范围是__________。

4.若函数f(x)=ax^2+bx+c的图像顶点坐标为(h,k)，则k的取值范围是__________。

5.若函数f(x)=ax^2+bx+c的图像与x轴的交点个数为0，则a的取值范围是__________。

6.若函数f(x)=ax^2+bx+c的图像与x轴的交点个数为1，则a的取值范围是__________。

7.若函数f(x)=ax^2+bx+c的图像与x轴的交点个数为2，则a的取值范围是__________。

8.若函数f(x)=ax^2+bx+c的图像与y轴的交点个数为0，则a的取值范围是__________。

9.若函数f(x)=ax^2+bx+c的图像与y轴的交点个数为1，则a的取值范围是__________。

10.若函数f(x)=ax^2+bx+c的图像与y轴的交点个数为2，则a的取值范围是__________。

三、解答题（本大题共2小题，共40分）

1.已知函数f(x)=x^2-4x+3，求函数f(x