二年级奥数速算、巧算方法及习题(有答案)——推荐.doc

速算与巧算

凑整：43+88+57

带符号搬家：43+88-33

变加为乘：8+8+8+8+8+8+8+7

加减抵消：92-16+23-23+16

减法巧算：100-36-24，88-（28+15）

找基准数：52+50+49+46

分组：90-89+88-87+86-85+84-83

等差数列（高斯公式）：1+2+3+……+998+999+1000

单数项的等差数列：3+5+7+9+11=7×5

金字塔数列：1+2+3+……+98+99+100+99+98+……+3+2+1

速算第一步：观察！

（是否能用公式，数字有什么特点，符号有什么特点，是否有别的简便方法……）

速算思想：

“整”比“散”好！（100+200比156+288好算）

“小”比“大”好！（1+2比1257+3658好算）

掌握理论：

（理论对于三年级的孩子来说比较晦涩，通过简单的例子让他们记忆深刻，会用就可以了）

加法交换律：1+2=2+1

加法结合律：（1+2）+3=1+（2+3）

括号前为+，添/去括号后不变，括号前为-，添/去括号后括号内要变号带符号搬家：

括号前为+，添/去括号后不变，

括号前为-，添/去括号后括号内要变号

加括号：5+3-2=5+（3-2），5-3-2=5-（3+2）

减括号：5+（3-2）=5+3-2，5-（3+2）=5-3-2=5-（3+2）

分组凑整法

例：（1350+249+468）+（251+332+1650）

=1350+249+468+251+332+1650

=（1350+1650）+（249+251）+（468+332）

=3000+500+800

=4300

894-89-111-95-105-94

=（894-94）-（89+111）-（95+105）

=800-200-200

=400

567+231-267+269

=（567-267）+（231+269）

=300+500

=800

2000-99-9-98-8-97-7-96-6-95-5-94-4-93-3-92-2-91-1

=2000-（99+9+98+8+97+7+96+6+95+5+94+4+93+3+92+2+91+1）

=2000-[（99+1）+（98+2）+（97+3）+（96+4）+（95+5）+（94+6）+（93+7）+（92+8）+（91+9）]

=2000-900

=1100

1+2-3-4+5+6-7-8+9+……+1998-1999-2000+2001

=1+（2-3-4+5）+（6-7-8+9）+……+（1998-1999-2000+2001）

=1

加补凑整法

适用于：接近于整百（整千……）的数

例：165+199或

=165+200-1=164+1+199

=364=364

198+96+297+10

=200+100+300-2-4-3+10注：也可将10拆成2、4、3与198、96、297凑整，最后剩1

=600-9+10

=601

895-504-97

=900-5-500-4-100+3在减法中，孩子很容易将-504拆成-500+4，将-97拆成-100-3。

=300-5-4+3可比喻为花钱，-504就是付504元钱，-500还不够，还要再-4

=300-6

=294

98-96-97-105+102+101

本题速算解法很多！因为各数都接近于整百，故加补凑整法肯定可以，这里略去，

仅列举其他两种方法以启发孩子思维。

=98-96-97-3-102+102+101

=（98-96）-（97+3）-102+102+101

=2-100+101

=3

或=（101-96）+（102-97）+98-105

=5+5+98-105观察到减去两个连续的数，又加上两个连续的数，可先做运算

=108-105得到两个相同的较小数以简化运算

=3

195+196+197+198+199观察是等差数列，个数为单

=200+200+200+200+200-5-4-3-2-1故，还可用中间数×个数

=1000-15=197×5

=985=985

89+899+8999+899