6.4 用图象表示变量之间的关系（课件）北师大版数学七年级下册.pptxVIP

6.4用图象表示变量之间的关系;●考点清单解读

●重难题型突破

●易错易混分析

●方法技巧点拨;■考点一用曲线型图象表示两个变量之间的关系;归纳总结;典例1小明在游乐场坐过山车，在某一段60s时间内过山车的高度h（m）与时间（ts）之间关系的图象如图所示，则过山车距水平地面的最高高度为（）

A．98m

B．80m

C．53m

D．30m;［解题思路］由图象可知，图象的最高点对应的高度是98m，所以过山车距水平地面的最高高度为98m．;■考点二用折线型图象表示两个变量之间的关系;续表;归纳总结看懂折线型图象表示两个变量之间的关系，主要把握以下三个方面：（1）横、纵轴表示的实际意义；（2）某个具体的点表示的实际意义；（3）在实际问题中，图形与横轴、纵轴的交点表示的具体意义.;典例2小明家、食堂、图书馆在同一条直线上．小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家．小明离家的距离与时间之间的对应关系如图所示．根据图象回答下列问题：

（1）食堂与小明家的距离为_____，小明从家到食堂用的时间为_____；

（2）图书馆与食堂的距离为_____，小明从食堂到图书馆的时间为_____；;（3）小明吃早餐所用的时间为_____，在图书馆停留的时间为_____；

（4）小明从图书馆回家的平均速度为_____km/h.;［答案］（1）0.6km8min

（2）0.2km3min

（3）17min30min

（4）4.8;■题型根据实际情景确定变量关系的图象;［答案］B;思路点拨;解题通法本题考查了根据实际情景选择变量关系的图象，掌握因变量在各个阶段随自变量的变化而变化的情况是解决此类问题的关键.;■对纵轴表示的意义理解不清;［解析］第一段跑步到离家较远的和平公园，在这个阶段，离家的距离随时间的增加而增大；第二段打了一会儿篮球，这一阶段离家的距离不随时间的变化而改变；第三段散步回家，离家的距离随时间的增加而缩短，并且这段的速度小于第一阶段的速度，所以这段图象比第一段平缓．;［答案］B;易错警示容易弄混图象纵轴表示的是路程变化情况还是距出发地的距离.;■方法：从图象中获取信息;例1已知张强家、体育场、文具店在同一直线上，???面的图象反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一段时间后又走到文具店去买笔，然后散步走回家．图中x表示时间，y表示张强离家的距离，则下列结论不正确的是（）;A．张强从家到体育场用了15min

B．体育场离文具店1.5km

C．张强在文具店停留了20min

D．张强从文具店回家用了35min;［解析］由图象知，A.张强从家到体育场用了15min，故A选项不符合题意；B.体育场离文具店2.5-1.5=1（km），故B选项符合题意；C.张强在文具店停留了65-45=20（min），故C选项不符合题意；D.张强从文具店回家用了100-65=35（min），故D选项不符合题意.;例2人的大脑所能记忆的内容是有限的，随着时间的推移，记忆的东西会逐渐被遗忘，德国心理学家艾宾浩斯第一个发现了记忆遗忘规律．他根据自己得到的测试数据描绘了一条曲线（如图所示），这就是非常有名的艾宾浩斯遗忘曲线，观察图象并回答下列问题：

（1）其中自变量是______，因变量是_________；

（2）在学习后_____内遗忘的速度最快？（填序号）

①0~2h ②2~4h

③4~6h ④6~8h;（3）图中B点表示的意义是________________；

（4）老师要求我们“堂堂清”“日日清”，请结合艾宾浩斯遗忘曲线谈谈你的看法.;［解析］（1）由图象可知，其中自变量是时间，因变量是记忆保持量；（2）由图象可知，在学习后0~2h内遗忘的速度最快；（3）结合图象可知，图中B点表示的意义是记忆8h后记忆保持量约为38%；（4）结合实际学习生活回答即可．