晶胞中原子半径及空间利用率的计算.pdf

晶胞中原子半径及空间利用率的计算

1．用晶体的X-射线衍射法对Cu的测定得到以下结果：Cu的晶胞为面心立方最密堆积(如

下图)，已知该晶体的密度为9.00g·cm－3，晶胞中该原子的配位数为________；Cu的原子半

径为________________________________________________________________________cm

(阿伏加德罗常数为N，要求列式计算)。

A

234×64

答案12×cm≈1.28×10－8

423

9.00×6.02×10

3

解析设晶胞的边长为acm，则a·ρ·N＝4×64，

A

34×64

a＝，面对角线为2a，

ρ·NA

1

面对角线的为Cu原子半径，

4

234×64

r＝×cm≈1.28×10－8cm。

423

9.00×6.02×10

2．[2016·全国卷Ⅲ，37(5)]GaAs的熔点为1238℃，密度为ρg·cm－3，其晶胞结构如图所示。

该晶体的类型为_____，Ga与As以_____键键合。Ga和As的摩尔质量分别为Mg·mol－1

Ga

和Mg·mol－1，原子半径分别为rpm和rpm，阿伏加德罗常数值为N，则GaAs晶胞

AsGaAsA

中原子的体积占晶胞体积的百分率为_____________________________。

4π×10－3033

Nρr＋r

答案原子晶体共价AGaAs×100%

3M＋M

GaAs

解析GaAs的熔点很高，则其晶体类型为原子晶体，Ga和As以共价键键合。由晶胞结构

M＋M

可知一个晶胞中含有As、Ga原子的个数均为4，则晶胞的体积为GaAs×4÷ρ，又知二

N

A

者的原子半径分别为rpm和rpm，则GaAs晶胞中原子的体积占晶胞体积的百分率为

GaAs

第1页共2页

4

πr33－30

4×＋r×10

3GaAs4π×10－3033

Nρr＋r