第二章 方程(组)与不等式(组) 第4节 一元一次不等式(组)及其应用 学案（含答案）2025年中考数学人教版一轮复习.pdf

第4节一元一次不等式(组)及其应用

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【知识体系】

【考点清单】

知识点1不等式及其性质

定义用符号“”(或“≥”)、“”(或“≤”)、“≠”连接起来的式子

不等式的解使不等式成立的未知数的值

不等式的解集一般地,一个含有未知数的不等式的所有的解,组成这个不等式的解集

1.不等式两边加(或减)同一个数(或式子),

若ab,则a±cb±c

不等号的方向①

2.不等式两边乘(或除以)同一个正数,若ab,c0,

不等式的基本性质

不等号的方向②ab

则a·cb·c或

cc

3.不等式两边乘(或除以)同一个负数,若ab,c0,

不等号的方向③ab

则a·cb·c或

cc

2

知识点一元一次不等式及其解法

只含有一个未知数,并且含有未知数的式子都是整式,

定义

未知数的次数是1的不等式

一般形式ax+b0或ax+b0

解一元一次不等式的

去分母;去括号;移项;合并同类项;系数化为1

一般步骤

知识点3一元一次不等式的解法及解集表示

1.一般步骤:一元一次不等式组→解每个一元一次不等式→在数轴上确定所有不等式解集的公共

部分→确定原不等式组的解集.

2.解集表示

类型(ab)在数轴表示口诀解集

xa,

同大取大xa

xb

xa,同小取④⑤

xb

xa,大小小大中间找⑥

xb

xa,

大大小小无处找无解

xb

4

知识点一元一次不等式的应用

(1)根据题意恰当地设置未知数,

1.列不等式(2)用代数式表示各过程量

(3)根据不等关系列出不等式

解不等式→根据不等式的性质求解

2.常见关键词与不等号的关系表

常用关键词符号

大于、多于、超过、高