第十七章勾股定理单元测试卷 （含答案）2024-2025学年人教版八年级数学下册.docx

第十七章勾股定理单元测试卷

一、选择题(每小题3分，共30分)

1.有下列各组数:①3,4,5;②62,82,102;③0.5,1.2,1.3;④1,32,.其中勾股数有()

A.1组B.2组C.3组D.4组

2.在Rt△ABC中,若∠C=90°,AC=3,BC=4,则点C到直线AB的距离为()

A.3B.4C.5D.2.4

3.如图17-Z-1，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，△ABC的三个顶点A，B，C均在网格的格点上，则△ABC的三条边中边长是无理数的有()

A.0条B.1条

C.2条D.3条

4.如图17-Z-2,在平面直角坐标系中,A(1,0),B(0,1),以点A为圆心,AB为半径画弧，交x轴的正半轴于点C，则点C表示的实数介于()

A.1和2之间B.2和3之间

C.3和4之间D.4和5之间

5.如图17-Z-3所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形拼成的图形，大正方形的面积为41，小正方形的面积为1.设直角三角形较长的直角边长为b，较短的直角边长为a，则a+b的值是()

A.9B.8C.7D.6

6.如图17-Z-4,正方形a,b,c在直线l的同侧,若a,c的面积分别为4和16,则b的面积为()

A.4B.20C.12D.22

7.若实数m，n满足∣m?3∣+n?4

A.3或4B.5或7C.5D.7

8.如图17-Z-5,两个大小、形状均相同的△ABC和△ABC拼在一起,其中点A与点A重合,点C落在边AB上,连接BC.若∠ACB=∠A

A.33B.6C.32

9.如图17-Z-6,在Rt△ABC中,AB=6,BC=4,∠B=90°,将

A.53B.52

10.要在街道旁修建一个奶站，向居民区A，B提供牛奶，奶站应建在什么地方，才能使A，B两个居民区到它的距离之和最小?小聪根据实际情况，以街道为x轴，建立了如图17-Z-7所示的平面直角坐标系，并测得点A的坐标为(0，3)，点B的坐标为(6，5)，则A，B两个居民区到奶站的距离之和的最小值是()

A.8B.9C.10D.11

二、填空题(每小题3分，共18分)

11.命题“全等三角形的对应边相等”的逆命题是，逆命题是(填“真命题”或“假命题”).

12.在如图17-Z-8所示的正方形网格中,点A,B,C都在格点上,则∠BAC的度数为.

13.《算法统宗》是中国古代数学名著，作者是我国明朝数学家程大位.在《算法统宗》中有一道“荡秋千”的问题：“平地秋千未起，踏板一尺离地.送行二步与人齐，五尺人高曾记.仕女佳人争蹴，终朝笑语欢嬉.良工高士素好奇，算出索长有几?”(注：1步=5尺)译文：“有一架秋千，当它静止时，踏板离地1尺，将它往前推进10尺(水平距离)，秋千的踏板就和某人一样高，这个人的身高为5尺，如果秋千的绳索始终拉得很直，试问绳索有多长.”根据题意求出绳索的长为尺.

14.如图17-Z-9,在Rt△ABC中,AC=BC=2,点D在AB的延长线上,且CD=AB,则BD的长是.

15.有一个边长为1的正方形，经过1次“生长”后，在它的左右肩上生出两个小正方形，其中，三个正方形的三条边围成的三角形是直角三角形，再经过1次这样的“生长”后，变成了如图17-Z-10所示的图形.如果照此规律继续“生长”下去，它将变得“枝繁叶茂”，请你算出“生长”了2024次后形成的图形中所有正方形的面积和是.

16.如图17-Z-11,长方体的长BE=20cm,宽AB=10cm,高AD=15cm,点M在CH上,且CM=5cm