20.3 课题学习 体质健康测试中的数据分析 同步练习 （含答案）2024-2025学年人教版八年级数学下册.docx

20.3课题学习体质健康测试中的数据分析

A知识要点分类练夯实基础

知识点完成调查活动

1.为检测学生体育锻炼效果，从某班随机抽取10名学生进行篮球定时定点投篮检测，投篮进球数统计如图20-3-1所示.对于这10名学生的定时定点投篮进球数，下列说法中错误的是()

A.中位数是5B.众数是5

C.平均数是5.2D.方差是2

2.绥化市举办了2023年半程马拉松比赛，赛后随机抽取了部分参赛者的成绩(单位：分)，并制作了如下的参赛者成绩组别表、扇形图和频数分布直方图，则下列说法正确的是()

组别

参赛者成绩

A

70≤x80

B

80≤x90

C

90≤x100

D

100≤x110

E

110≤x120

A.该组数据的样本容量是50人

B.该组数据的中位数落在90~100这一组

C.90~100这组数据的组中值是96

D.110~120这组数据对应的扇形圆心角的度数为51°

3.某洗车公司安装了A，B两款自动洗车设备，工作人员从消费者对A，B两款设备的满意度评分中各随机抽取20份，并对数据进行整理、描述和分析(评分分数用x表示，分为四个等级：不满意：x70，比较满意:70≤x80,满意:80≤x90,非常满意:x≥90).下面给出了部分信息：

抽取的对A款设备的评分数据中“满意”包含的所有数据：

83,85,85,87,87,89;

抽取的对B款设备的评分数据：

68,69,76,78,81,84,85,86,87,87,87,89,95,97,98,98,98,98,99,100.

抽取的对A，B款设备的

评分统计表

设备

平均数

中位数

众数

“非常满意”所占百分比

A

88

m

96

45%

B

88

87

n

40%

根据以上信息，解答下列问题：

(1)填空:a=,m=,n=;

(2)5月份，有600名消费者对A款自动洗车设备进行评分，估计其中对A款自动洗车设备“比较满意”的人数；

根据以上数据，你认为哪一款自动洗车设备更受消费者欢迎?请说明理由(写出一条理由即可).

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4.2024年中央一号文件提出有力有效推进乡村全面振兴“路线图”.实施乡村振兴计划以来，农村经济发展进入了快车道.为了解某村今年第一季度经济发展状况，从该村360户家庭中随机抽取了20户，收集到他们第一季度家庭人均收入的数据如下(单位：万元)：

0.690.730.740.800.810.98

0.930.810.890.690.740.99

0.980.780.800.890.830.89

0.940.89

整理数据：

家庭人均收入x/万元

0.65≤x0.70

0.70≤x0.75

0.75≤x0.80

0.80≤x0.85

0.85≤x0.90

0.90≤x0.95

0.95≤x≤1.00

频数

2

a

1

5

b

2

3

(1)表格中a=,b=;

(2)试估计今年第一季度该村家庭人均收入不低于0.85万元的户数；

(3)该村小明家今年第一季度人均收入为0.83万元，能否超过村里一半的家庭?请说明理由.

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5.端午节是中国的传统节日，民间有端午节吃粽子的习俗.在端午节来临之际，某校七、八年级开展了一次“包粽子”实践活动，对学生的活动情况按10分制进行评分，成绩(单位：分)均为不低于6的整数.为了解这次活动的效果，现从这两个年级各随机抽取10名学生的活动成绩作为样本进行整理，并绘制统计图表，部分信息如下：

八年级10名学生活动成绩统计表

成绩/分

6

7

8

9

10

人数

1

2

a

b

2

已知八年级10名学生活动成绩的中位数为8.5分.

请根据以上信息，解决下列问题：

(1)样本中，七年级活动成绩为7分的学生数是，七年级活动成绩的众数为分；

(2)a=,b=;

(3)若认定活动成绩不低于9分为“优秀”，根据样本数据，判断本次活动中优秀率高的年级是否平均成绩也高，并说明理由.

1.D2.B

3.(1)158898

(2)90名

(3)(答案不唯一)A款自动洗车设备更受消费者欢迎.

理由如下：因为两款自动洗车设备的评分数据的平均数相同，但A款自动洗车设备的评分数据的中位数比B款高，所以A款自动洗车设备更受消费者欢