19.2.1正比例函数 同步练习 （含答案）2024-2025学年人教版八年级数学下册.docx

19.2.1正比例函数

第1课时正比例函数的概念

知识要点分类练夯实基础

知识点1正比例函数的概念

1.下列函数中，y是x的正比例函数的是()

A.y=2x-1B.y=7x

C.y=2x2

2.下列关系中，是正比例函数关系的是()

A.矩形的面积一定，长和宽之间的关系

B.正方形的面积和边长之间的关系

C.三角形的面积一定，一边长和该边上的高之间的关系

D.匀速运动中，速度一定时，路程和时间之间的关系

3.若y=2x+(-3-m)是关于x的正比例函数，则m的值是()

A.-3B.1C.-7D.3

4.若y=-45xm-3是关于x的正比例函数，则

知识点2求正比例函数的解析式

5.三角形的一边长为6，该边上的高为x，则三角形的面积S与x之间的函数解析式为

6.已知y与x成正比例,且当x=-1时,y=3.

(1)求y与x之间的函数关系式；

(2)当x=2时,求y的值.

7.地面气温是28℃，海拔每升高1km，气温下降6℃，列式表示气温y(单位：℃)与海拔x(单位：km)的函数关系(不用体现自变量的取值范围)，并判断y是不是x的正比例函数.

B规律方法综合练训练思维

8.若y=k+1x∣k∣是关于x的正比例函数，则k

9.点燃蜡烛后，蜡烛燃烧的长度y(cm)与时间x(min)的关系式为y=kx(k≠0),长为21cm的蜡烛,点燃6min后,蜡烛燃烧3.6cm.

(1)求y与x之间的函数解析式；

(2)求此蜡烛可燃烧多久；

(3)求自变量x的取值范围.

拓广探究创新练提升素养

10.[推理能力]已知y与x成正比例，x与z成正比例.求证：y与z也成正比例.

第2课时正比例函数的图象与性质

知识要点分类练夯实基础

知识点正比例函数的图象与性质

1.正比例函数y=kx(k≠0)的图象如图19-2-1所示，则k的值可能是()

A.12

C.-1D.-

2.若直线y=kx(k是常数,k≠0)经过第一、三象限，则k的值可以为()

A.-2B.-1C.-12

3.对于函数y=4x，下列说法正确的是()

A.当x0时，y随x的增大而减小

B.当x0时，y随x的增大而减小

C.y随x的增大而减小

D.y随x的增大而增大

4.若经过原点和点P可以画出直线y=--3x，则点P的坐标可能是()

A.(-1,3)B.(1,3)

C.(-1,-3)D.(-3,1)

5.已知点A(1,y?),B(--2,y?)在直线y=-3x上，则y?与y?的大小关系是()

A.y1

C.y1=

6.已知正比例函数y=(k+5)x,且y随x的增大而减小，则k的取值范围是()

A.k5B.k5

C.k--5D.k-5

7.在探究画正比例函数y=kx(k为常数,k≠0)的图象时，小蒋同学列出下表，则表中m的值为.

x

…

-2

-1

0

1

2

***

y

…

-12

-6

0

m

12

…

8.对于正比例函数y=3x,当2≤x≤4时,y的最大值为.

9.已知函数：(①y=12x,②y=x,③y=2x,④

(1)在同一平面直角坐标系中用你认为最简单的方法画出各函数的图象；

(2)观察这些函数的图象可以发现，随着|k|的增大，直线与y轴的位置关系有何变化?(k指比例系数)

(3)猜想函数①和④的图象的位置关系.

B)规律方法综合练训练思维

10.已知函数y=m+1xm2-3(n,是常数)是正比例函数，且y

A.2B.-2

C.-3

11.若正比例函数y=ax(a≠0)的图象经过第一、三象限,则直线y=(-a--1)x经过()

A.第一、三象限B.第二、三象限

C.第二、四象限D.第三、四象限

12.若函数y=kx(k≠0)的图象上有两点A(x?,y?),B(x?,y?),当.x1x2时,y?y?,

A.(0.5,1)B.(2,1)

C.(-2,4)D.(-2,-2)

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