17.1.2 勾股定理在实际生活中的应用 同步练习 （含答案）2024-2025学年人教版八年级数学下册.docx

17.1.2勾股定理在实际生活中的应用

知识要点分类练夯实基础

知识点1勾股定理的一般应用

1.如图17-1-10,为了测出湖两岸A，B之间的距离，观测者在C处设桩，使△ABC恰好为一个直角三角形(∠ABC=90°).通过测量得到AC的长为10km,BC的长为8km，那么A，B之间的距离为()

A.8kmB.6kmC.10kmD.11km

2.如图17-1-11,一棵大树在一次强台风中折断倒下，大树折断前高度为18m，倒下后树顶落在离大树根部12m处.这棵大树在离地面m处折断()

A.3B.4C.5D.6

3.如图17-1-12，一根电线杆在离地面12米处各用15米长的铁丝向两侧地面拉线固定，则两个固定点之间的距离是.

4.如图17-1-13，数学活动课上，老师组织同学们测量学校旗杆的高度AC，同学们发现将系在旗杆顶端的绳子拉直垂到地面后还多1米，同学们把绳子的末端拉开5米后，发现绳子末端刚好接触地面，求旗杆的高度.(旗杆顶端滑轮上方的部分忽略不计)

知识点2平面直角坐标系中勾股定理的应用

5.如图17-1-14，在平面直角坐标系中，△ABC各顶点的坐标分别为A(1,2),C(5,2),B(5,4),则AB的长为.

6.若在平面直角坐标系中，点P(m--2，4)到坐标原点的距离为5，则m的值为.

知识点3梯子问题

7.如图17-1-15所示,一架2.5米长的梯子AB斜靠在一竖直的墙AO上.

(1)若梯子底端B离墙脚O0.7米，则这个梯子的顶端A距地面有多高?

(2)在(1)的条件下，若梯子的顶端下滑了0.4米，则梯子的底端在水平方向滑动了几米?

规律方法综合练训练思维

8.如图17-1-16是一个圆柱形饮料罐，底面半径是5，高是12，上底面中心有一个小圆孔，则一根到达底部的直吸管在罐内部分的长度a(罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计)的取值范围是

A.12≤a≤13B.12≤a≤15()

()

图17-1-16

C.5≤a≤12D.5≤a≤13

9.如图17-1-17是一架秋千的示意图，当它静止时，踏板离地的垂直高度DE=0.5m,将它往前推送3m(水平距离BC=3m)时，秋千的踏板离地的垂直高度BF=1.5m，秋千的绳索始终拉得很直，则秋千的绳索AD的长度为m.

10.有一根长为7cm的木棒，要将其放进长、宽、高分别为5cm,4cm,3cm的长方体木箱中，(填“能”或“不能”)放进去.

11.下面是一个“荷花问题”：

平平湖水清可鉴，面上半尺生红莲.

出泥不染亭亭立，忽被强风吹一边.

渔人观看忙向前，花离原位二尺远.

能算诸君请解题，湖水如何知深浅?

请你用学过的数学知识回答这个问题.

1.B2.C3.18米4.12米5.256.5或-1

7.(1)2.4米(2)0.8米8.A

9.510.能11.湖水深3.75尺