第三章 函数 第1节 平面直角坐标系与函数 学案（含答案）2025年中考数学人教版一轮复习.pdf

第1节平面直角坐标系与函数

回归教材·过基础

【知识体系】

【考点清单】

1

知识点平面直角坐标系及点的坐标特征

1.点的坐标特征

点在平行于坐标轴的直

点在象限内点在坐标轴上点在各象限角平分线上

线上

第一象限:x0,y0;

平行于x轴的直线上

第二象限:x①0,

当点在x轴上时,的点,所有点第一、三象限角平分线

y②0;

上的点:xy;

该点的⑦等于0;的⑨都相等;AA

第三象限:x③0,

当点在y轴上时,平行于y轴的直线上第二、四象限角平分线

y④0;

该点的⑧等于0的点,所有点上的点:

第四象限:x⑤0,

的⑩都相等

y⑥0

2.点的对称与平移

P(x,y)关于x轴对称的点:P(x,−y)

P(x,y)y:P⑫

(1)对称关于轴对称的点

P(x,y)关于原点对称的点:P⑬

P(x,y)向左平移a个单位长度:P(x−a,y)

P(x,y)向右平移a个单位长度:P⑭

(2)平移

P(x,y)b:P⑮

向上平移个单位长度

P(x,y)向下平移b个单位长度:P⑯

3.点到坐标轴及原点的距离

点到x轴的距离是|y|点到y轴的距离是点到原点的距离是

4.平面内两点之间的距离

若P,Q两点的连线平行于x若P,Q两点的连线平行于y

平面内任意P,Q两点之间的距离

轴,则这两点之间的距离是轴,则这两点之间的距离是

22

是|PQ|(x-x)+(y-y)

1212

|PQ||x-x|

12|PQ|

2

知识点函数及自变量的取值范围

1.概念:在某个变化过程中有两个变量x,y,如果对于x的每一个确定的值,y都有唯一的值与之对应,

我们就说x是自变量,y是因变量,此时也称y是x的函数.

y=ax+b(x是全体实数)

a

y=(x≠0)

2.不同函数中自变量x的取值范围