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一次函数与全等三角形【题集B2】

1.如图，直线交轴于点，交轴于点，且、满足．

（1）点的坐标为，点的坐标为．

（2）如图，若点的坐标为()且于点，交延长线于，试求点的

坐标．

（3）如图，、分别为、边上的点，，交于点，过点作

交的延长线于点，请写出线段、与之间的数量关系并证明你的结

论．

2.如图，在平面直角坐标系中，，，且、满足．

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（1）求直线的解析式．

（2）若点为直线在第一象限中一点，且是等腰直角三角形，求的值．

（3）如图，过点的直线交轴负半轴于点，点的横坐标为，过点的直线

交于点，给出两个结论：①的值不变；②的值

不变，只有一个结论是正确，请你判断出正确的结论，并加以证明和求出其值．

3.如图，已知直线的解析式为，直线垂直轴于点，点的坐标为，直线关于

直线的对称直线为交轴于点．

（1）写出点及点的坐标．

（2）如图，直线交轴于点，且的面积为，求点的坐标．

（3）作于点，交于点，作于点．求证：，并直接写出点

的坐标．

4.直线与轴，轴交于，两点，在轴的负半轴上，且．

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（1）求的解析式．

（2）若在的延长线上取一点，作交直线于，请写出与的数量关

系，并证明你的结论．

（3）若在的延长线上任取一点，作交直线于，作于，交直线

于，判断的值是否为定值并说明理由．

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