第六章___假设检验答案.docVIP

第六章假设检验（参考答案）

一、填空题

1.样本

2．显著性差异

3.拒绝、接受

4.原假设、备择假设

5.双侧检验、单侧检验

6.原假设、备择假设

7.弃真错误、纳伪错误

8.样本数据、假设参数值

9.参数假设、非参数假设

10.建立统计假设、确定假设检验的样本统计量及其分布、规定显著性水平值、根据显著性水平确定统计量的否定域及临界值、将实际求得的检验统计量取值与临界值进行比较、作出拒绝或接受原假设的决策。

二、判断题

1.√；2.×；3.×；4.×；5.√；6.√；7.√；8.×；9.√；10.×

三、单项选择题

1.C；2.D；3.C；4.A；5.B；6.D；7.B；8.D；

9.A；10.C；11.A；12.B；13.A；14.C；15.A。

四、简答题（略）

五、计算题

1.解：根据题意，要检验的假设为

由于总体服从正态分布，且总体标准差已知，所以选取检验统计

其观测值为

查正态分布表得，。由于，所以拒绝原假设，即有充分的证据说明用新方法所需的时间较短。

2.解：根据题意，要否定厂家所说的标准需要有充分的理由，因此应把否定厂家所说的标准作为备择假设，而把不否定厂家所说的标准作为原假设。于是建立假设

由于总体近似服从正态分布，总体标准差未知，所以选取检验统计量

其观测值为

查t分布表得，。由于，所以只能接受，即这组试验数据不足以否定厂家所说的标准。

3.解：按题意，建立假设。先取检验统计量

其观测值为

查表得，由于，故拒绝原假设，即认为这些数据足以证明负责人的判断是正确的。本检验中，p=0.006.

六、实践技能训练

一、解检验包装机工作是否正常，就是要检验是否均值为500，方差小于。

设：；：

由于未知，选统计量

对显著性水平，查表得。由样本值计算得，，

接受，认为每袋平均重量为500。

（2）设：；：

由于未知，选统计量

对显著性水平，查表得，

拒绝，接受，认为标准差大于10。

综上，尽管包装机没有系统误差，但是工作不够稳定，因此这天包装机工作不正常。

二、解记老过程中形成的NDMA含量为，新过程中形成的NDMA含量为。

为简化检验过程，设：；：

由于与未知，但相等，故选统计量

在成立时

对显著性水平，查表得。由样本值计算得，，，，

拒绝，接受，即认为.

三、解：设当抽到合格品时，x=0；当抽到不合格品时，x=1。则总体服从“”分布，它不是正态总体。但是，由于样本容量，属于大样本。因此，近似服从正态分布。又由于,所以本题可以按正态总体均值进行检验。

设：；：

由于，，选统计量

在成立时，近似服从标准正态分布。

对显著性水平，查表得。由样本值计算得，

接受，即可以认为该厂产品的不合格率不大于3%。但是，为了慎重起见，也可以再次抽样进行检验。