一次函数章节复习：等腰直角三角形存在性 【题集B1】(学生版).pdfVIP

一次函数章节复习：等腰直角三角形存在性【题集

B1】

1.如图，一次函数的图象与、轴交于、，以为边在第一象限内作等边

在平面内找一点，使是等腰直角三角形，点的坐标为．

y

x

O

2.如图，在平面直角坐标系中，直线的解析式为，直线与交于点，与轴交于点

，其中，满足．

（1）求直线的解析式．

（2）在平面直角坐标系中第二象限有一点，使得，请求出点的坐标．

（3）已知平行于轴左侧有一动直线，分别与，交于点、，且点在点的下方，点为

轴上一动点，且为等腰直角三角形，请求出满足条件的点的坐标．

3.如图，在平面直角坐标系中，直线交轴于点，交轴于点，平行

于轴的直线交于点，交轴于点，点是直线上一动点，且在点的上方，设

．

（1）求直线的表达式和点的坐标．

1

（2）求的面积（用含的代数式表示）．

（3）当时，以为直角边在第一象限作等腰直角三角形，直接写出点的坐

标．

（4）当时，以为边在第一象限作等腰直角三角形，直接写出点的坐

标．

4.如图，矩形位于平面直角坐标系内，为原点，、分别在坐标轴上，的坐标为，

线段上有一动点，已知点在第一象限．

（1）是直线上一点，若是等腰直角三角形，求点的坐标．

（2）是直线上一点，若是等腰直角三角形．求点的坐标．

5.如图，在矩形中，点为坐标原点，点的坐标为，点、在坐标轴上，点在边

上，直线，直线．

y

x

O

（1）分别求直线与轴，直线与的交点坐标．

（2）已知点在第一象限，且是直线上的点，若是等腰直角三角形，求点的坐标．

2