2025届宁夏银川市唐徕回民中学高考数学全真模拟密押卷含解析.doc

2025届宁夏银川市唐徕回民中学高考数学全真模拟密押卷

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知，且，则在方向上的投影为（）

A． B． C． D．

2．若复数满足，则（其中为虚数单位）的最大值为（）

A．1 B．2 C．3 D．4

3．若两个非零向量、满足，且，则与夹角的余弦值为（）

A． B． C． D．

4．直线l过抛物线的焦点且与抛物线交于A，B两点，则的最小值是

A．10 B．9 C．8 D．7

5．设某大学的女生体重y（单位：kg）与身高x（单位：cm）具有线性相关关系，根据一组样本数据（xi，yi）（i=1，2，…，n），用最小二乘法建立的回归方程为=0.85x-85.71，则下列结论中不正确的是

A．y与x具有正的线性相关关系

B．回归直线过样本点的中心（，）

C．若该大学某女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kg

D．若该大学某女生身高为170cm，则可断定其体重比为58.79kg

6．已知，若，则等于（）

A．3 B．4 C．5 D．6

7．设，则

A． B． C． D．

8．在正方体中，点、分别为、的中点，过点作平面使平面，平面若直线平面，则的值为（）

A． B． C． D．

9．现有甲、乙、丙、丁4名学生平均分成两个志愿者小组到校外参加两项活动,则乙、丙两人恰好参加同一项活动的概率为

A． B． C． D．

10．已知，则“m⊥n”是“m⊥l”的

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

11．在满足，的实数对中，使得成立的正整数的最大值为()

A．5 B．6 C．7 D．9

12．已知平行于轴的直线分别交曲线于两点，则的最小值为（）

A． B． C． D．

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13．已知，则________.(填“”或“=”或“”).

14．已知无盖的圆柱形桶的容积是立方米，用来做桶底和侧面的材料每平方米的价格分别为30元和20元，那么圆桶造价最低为________元.

15．将底面直径为4，高为的圆锥形石块打磨成一个圆柱，则该圆柱的侧面积的最大值为__________.

16．已知向量=（－4，3），=（6，m），且，则m=__________.

三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．（12分）已知数列的前项和为，且满足．

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）证明：．

18．（12分）已知抛物线Γ：y2＝2px（p＞0）的焦点为F，P是抛物线Γ上一点，且在第一象限，满足（2，2）

（1）求抛物线Γ的方程；

（2）已知经过点A（3，﹣2）的直线交抛物线Γ于M，N两点，经过定点B（3，﹣6）和M的直线与抛物线Γ交于另一点L，问直线NL是否恒过定点，如果过定点，求出该定点，否则说明理由．

19．（12分）已知直线的参数方程为为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.

（1）求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；

（2）设点，直线与曲线交于两点，求的值.

20．（12分）已知函数.

（1）若，求不等式的解集；

（2）若“，”为假命题，求的取值范围.

21．（12分）已知函数，.

（1）当时，判断是否是函数的极值点，并说明理由；

（2）当时，不等式恒成立，求整数的最小值.

22．（10分）的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，．

求C；

若，求，的面积

参考答案

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1、C

【解析】

由向量垂直的向量表示求出，再由投影的定义计算．

【详解】

由

可得，因为，所以．故在方向上的投影为．

故选：C．

【点睛】

本题考查向量的数量积与投影．掌握向量垂直与数量积的关系是解题关键．

2、B

【解析】

根据复数的几何意义可知复数对应的点在以原点为圆心，1为半径的圆上，再根据复数的几何意义即可确定，即可得的最大值.

【详解】

由知，复数对应的点在以原点为圆心，1为半径的圆上，

表示复数对应的点与点间的距离，

又复数对应的点所在圆的圆心到的距离为1，

所以.

故选：B

【点睛】

本题考查了复数模的定义及其几何意义应用，属于基础题.

3、A

【解析】

设平面向量与的夹角为，