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2025届宁夏银川市唐徕回民中学高考数学全真模拟密押卷含解析.doc

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2025届宁夏银川市唐徕回民中学高考数学全真模拟密押卷

考生请注意:

1.答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内,不得在试卷上作任何标记。

2.第一部分选择题每小题选出答案后,需将答案写在试卷指定的括号内,第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。

1.已知,且,则在方向上的投影为()

A. B. C. D.

2.若复数满足,则(其中为虚数单位)的最大值为()

A.1 B.2 C.3 D.4

3.若两个非零向量、满足,且,则与夹角的余弦值为()

A. B. C. D.

4.直线l过抛物线的焦点且与抛物线交于A,B两点,则的最小值是

A.10 B.9 C.8 D.7

5.设某大学的女生体重y(单位:kg)与身高x(单位:cm)具有线性相关关系,根据一组样本数据(xi,yi)(i=1,2,…,n),用最小二乘法建立的回归方程为=0.85x-85.71,则下列结论中不正确的是

A.y与x具有正的线性相关关系

B.回归直线过样本点的中心(,)

C.若该大学某女生身高增加1cm,则其体重约增加0.85kg

D.若该大学某女生身高为170cm,则可断定其体重比为58.79kg

6.已知,若,则等于()

A.3 B.4 C.5 D.6

7.设,则

A. B. C. D.

8.在正方体中,点、分别为、的中点,过点作平面使平面,平面若直线平面,则的值为()

A. B. C. D.

9.现有甲、乙、丙、丁4名学生平均分成两个志愿者小组到校外参加两项活动,则乙、丙两人恰好参加同一项活动的概率为

A. B. C. D.

10.已知,则“m⊥n”是“m⊥l”的

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

11.在满足,的实数对中,使得成立的正整数的最大值为()

A.5 B.6 C.7 D.9

12.已知平行于轴的直线分别交曲线于两点,则的最小值为()

A. B. C. D.

二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。

13.已知,则________.(填“”或“=”或“”).

14.已知无盖的圆柱形桶的容积是立方米,用来做桶底和侧面的材料每平方米的价格分别为30元和20元,那么圆桶造价最低为________元.

15.将底面直径为4,高为的圆锥形石块打磨成一个圆柱,则该圆柱的侧面积的最大值为__________.

16.已知向量=(-4,3),=(6,m),且,则m=__________.

三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17.(12分)已知数列的前项和为,且满足.

(Ⅰ)求数列的通项公式;

(Ⅱ)证明:.

18.(12分)已知抛物线Γ:y2=2px(p>0)的焦点为F,P是抛物线Γ上一点,且在第一象限,满足(2,2)

(1)求抛物线Γ的方程;

(2)已知经过点A(3,﹣2)的直线交抛物线Γ于M,N两点,经过定点B(3,﹣6)和M的直线与抛物线Γ交于另一点L,问直线NL是否恒过定点,如果过定点,求出该定点,否则说明理由.

19.(12分)已知直线的参数方程为为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.

(1)求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程;

(2)设点,直线与曲线交于两点,求的值.

20.(12分)已知函数.

(1)若,求不等式的解集;

(2)若“,”为假命题,求的取值范围.

21.(12分)已知函数,.

(1)当时,判断是否是函数的极值点,并说明理由;

(2)当时,不等式恒成立,求整数的最小值.

22.(10分)的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知,.

求C;

若,求,的面积

参考答案

一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。

1、C

【解析】

由向量垂直的向量表示求出,再由投影的定义计算.

【详解】

可得,因为,所以.故在方向上的投影为.

故选:C.

【点睛】

本题考查向量的数量积与投影.掌握向量垂直与数量积的关系是解题关键.

2、B

【解析】

根据复数的几何意义可知复数对应的点在以原点为圆心,1为半径的圆上,再根据复数的几何意义即可确定,即可得的最大值.

【详解】

由知,复数对应的点在以原点为圆心,1为半径的圆上,

表示复数对应的点与点间的距离,

又复数对应的点所在圆的圆心到的距离为1,

所以.

故选:B

【点睛】

本题考查了复数模的定义及其几何意义应用,属于基础题.

3、A

【解析】

设平面向量与的夹角为,

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