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福建省泉州市惠安县第十六中学2025届高三第二次联考数学试卷含解析.doc

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福建省泉州市惠安县第十六中学2025届高三第二次联考数学试卷

注意事项

1.考生要认真填写考场号和座位序号。

2.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答;第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3.考试结束后,考生须将试卷和答题卡放在桌面上,待监考员收回。

一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。

1.甲在微信群中发了一个6元“拼手气”红包,被乙?丙?丁三人抢完,若三人均领到整数元,且每人至少领到1元,则乙获得“最佳手气”(即乙领到的钱数多于其他任何人)的概率是()

A. B. C. D.

2.已知函数,集合,,则()

A. B.

C. D.

3.中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来,构件的凸出部分叫榫头,凹进部分叫卯眼,图中木构件右边的小长方体是榫头.若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体,则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是

A. B. C. D.

4.已知复数和复数,则为

A. B. C. D.

5.如图,在平面四边形ABCD中,

若点E为边CD上的动点,则的最小值为()

A. B. C. D.

6.若复数满足,复数的共轭复数是,则()

A.1 B.0 C. D.

7.已知实数满足线性约束条件,则的取值范围为()

A.(-2,-1] B.(-1,4] C.[-2,4) D.[0,4]

8.已知实数满足,则的最小值为()

A. B. C. D.

9.大衍数列,米源于我国古代文献《乾坤谱》中对易传“大衍之数五十”的推论,主要用于解释我国传统文化中的太极衍生原理,数列中的每一项,都代表太极衍生过程中,曾经经历过的两仪数量总和.已知该数列前10项是0,2,4,8,12,18,24,32,40,50,…,则大衍数列中奇数项的通项公式为()

A. B. C. D.

10.已知函数在区间上恰有四个不同的零点,则实数的取值范围是()

A. B. C. D.

11.小张家订了一份报纸,送报人可能在早上之间把报送到小张家,小张离开家去工作的时间在早上之间.用表示事件:“小张在离开家前能得到报纸”,设送报人到达的时间为,小张离开家的时间为,看成平面中的点,则用几何概型的公式得到事件的概率等于()

A. B. C. D.

12.设,,,则、、的大小关系为()

A. B. C. D.

二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。

13.假如某人有壹元、贰元、伍元、拾元、贰拾元、伍拾元、壹佰元的纸币各两张,要支付贰佰壹拾玖(219)元的货款,则有________种不同的支付方式.

14.根据如图的算法,输出的结果是_________.

15.已知函数在处的切线与直线平行,则为________.

16.已知数列{an}的前n项和为Sn,向量(4,﹣n),(Sn,n+3).若⊥,则数列{}前2020项和为_____

三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17.(12分)如图,在四边形中,,,.

(1)求的长;

(2)若的面积为6,求的值.

18.(12分)已知向量,函数.

(1)求函数的最小正周期及单调递增区间;

(2)在中,三内角的对边分别为,已知函数的图像经过点,成等差数列,且,求a的值.

19.(12分)已知是递增的等比数列,,且、、成等差数列.

(Ⅰ)求数列的通项公式;

(Ⅱ)设,,求数列的前项和.

20.(12分)在中,角,,所对的边分别为,,,且.

求的值;

设的平分线与边交于点,已知,,求的值.

21.(12分)在锐角中,分别是角的对边,,,且.

(1)求角的大小;

(2)求函数的值域.

22.(10分)如图,直线y=2x-2与抛物线x2=2py(p0)交于M1,M2两点,直线y=p2与

(1)求p的值;

(2)设A是直线y=p2上一点,直线AM2交抛物线于另一点M3,直线M1M

参考答案

一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。

1、B

【解析】

将所有可能的情况全部枚举出来,再根据古典概型的方法求解即可.

【详解】

设乙,丙,丁分别领到x元,y元,z元,记为,则基本事件有,,,,,,,,,,共10个,其中符合乙获得“最佳手气”的有3个,故所求概率为,

故选:B.

【点睛】

本题主要考查了枚举法求古典概型的方法,属于基础题型.

2、C

【解析】

分别求解不等式得到集合,再利用集合的交集定义求解即可.

【详解】

,,

∴.

故选C.

【点睛】

本题主要考查了集合的基本运算,难度容易.

3、A

【解析】

详解:由题意知,题干中所给的是榫头,是凸出的几何体,求得是

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