2024-2025学年黑龙江省齐齐哈尔市高一上册9月月考数学检测试题（含解析）.docx

2024-2025学年黑龙江省齐齐哈尔市高一上学期9月月考数学检测试题

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效.

3．测试范围：人教A版2019必修第一册第一章～第二章

第一部分（选择题共58分）

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1.已知集合，则集合的非空子集的个数为（）

A.3 B.4 C.5 D.6

2.已知集合，，若，则（）

A B.

C. D.

3.已知，，则是的（）

A充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

4.命题“”为假命题，则实数的取值范围是（）

A.或 B.

C. D.

5.已知，则的最小值为（）

A.14 B.16 C.17 D.18

6.两个正实数满足，若不等式有解，则实数的取值范围是（）

A B.

C. D.

7.时，不等式恒成立，则取值范围是（）

A. B.

C. D.

8.设正实数满足，则当取得最小值时，的最大值为（）

A. B. C. D.

二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．

9.若x，y满足，则（）

A. B.

C. D.

10.已知关于x的方程x2＋(m－3)x＋m＝0，下列结论正确的是（）

A.方程x2＋(m－3)x＋m＝0有实数根的充要条件是m∈{m|m1或m9}

B.方程x2＋(m－3)x＋m＝0有一正一负根的充要条件是m∈{m|m0}

C.方程x2＋(m－3)x＋m＝0有两正实数根的充要条件是m∈{m|0m≤1}

D.方程x2＋(m－3)x＋m＝0无实数根的必要条件是m∈{m|m1}

11.通常我们把一个以集合作为元素的集合称为族.若以集合的子集为元素的族，满足下列三个条件：（1）和在中；（2）中的有限个元素取交后得到的集合在中；（3）中的任意多个元素取并后得到的集合在中，则称族为集合上的一个拓扑.已知全集为的非空真子集，且，则（）

A.族为集合上的一个拓扑

B.族为集合上一个拓扑

C.族为集合上的一个拓扑

D.若族为集合上的一个拓扑，将的每个元素的补集放在一起构成族，则也是集合上的一个拓扑

第二部分（非选择题共92分）

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．

12.正实数满足，则的最小值为_______.

13.已知，则的取值范围是_____．

14.若对任意，不等式恒成立，则实数值范围是____________.

四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步聚．

15.已知集合，集合

（1）当时，求，；

（2）若，求实数的取值范围．

16.已知命题：“关于的方程有两个大于1的实根”为真命题．

（1）求实数的取值范围；

（2）命题：，是否存在实数使得是的必要不充分条件，若存在，求出实数的取值范围；若不存在，说明理由．

17.已知关于不等式ax+x?3x?11,a∈R

（1）若不等式的解集为或，求的值；

（2）求关于的不等式的解集．

2024-2025学年黑龙江省齐齐哈尔市高一上学期9月月考数学检测试题

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效.

3．测试范围：人教A版2019必修第一册第一章～第二章

第一部分（选择题共58分）

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1.已知集合，则集合的非空子集的个数为（）

A.3 B.4 C.5 D.6

【正确答案】A

【分析】先求出集合的元素，从而求出其非空子集个数.

【详解】因为，

则集合中元素有2个，则集合的非空子集个数为.

故选：A.

2.已知集合，，若，则（）

A. B.

C. D.

【正确答案】C

【分析】求得，结合，得到，根据集合并集的运算，即可求解.

【详解】由集合，

因为，可得，所以.

故选：C.

3.已知，，则是的（）

A.充分不必要条件 B.必