2024-2025学年黑龙江省绥化市绥棱县高一上册9月月考数学检测试题（含解析）.docx

2024-2025学年黑龙江省绥化市绥棱县高一上学期9月月考数学

检测试题

注意事项：

1.答题前，先将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置.

2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.

3.填空题和解答题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.

一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的.请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上.

1.下面给出四类对象中，能构成集合的是（）

A.某班视力较好的同学 B.某小区长寿的人

C.的近似值 D.方程的实数根

2.已知，，若集合，则值为（）

A. B. C.1 D.2

3.已知命题“，”的否定是（）

A， B.，

C.， D.，

4.已知，，，则下列结论正确的是（）

A.? B.? C.? D.?

5.集合，，则（）

A. B. C. D.

6.若，且，则在下列四个选项中，最大的是（）

A B. C. D.

7.明——罗贯中《三国演义》第49回“欲破曹公，宜用火攻;万事倶备，只欠东风”，比喻一切都准备好了，只差最后一个重要的条件.你认为“东风”是“赤壁之战东吴打败曹操”的（）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

8.下列“若,则”形式的命题中，是的必要条件的有（）个

①若是偶数,则是偶数

②若，则方程有实根

③若四边形的对角线互相垂直,则这个四边形是菱形

④若，则

A.0 B.1 C.2 D.3

二、多项选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对得6分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分.

9.下列说法正确的是（）

A.若，则

B.若，，则

C.若，则

D.若，则

10.命题“，”为真命题的一个必要不充分条件是（）

A. B. C. D.

11.若，均为正数，且，则下列结论正确的是（）

A.的最大值为 B.的最小值为9

C.的最小值为 D.的最小值为4

三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分.

12.已知，则的取值范围为___________.

13.设，则的最小值为______.

14.若一个集合是另一个集合子集，则称两个集合构成“全食”；若两个集合有公共元素，但互不为对方的子集，则称两个集合构成“偏食”.对于集合，，若这两个集合构成“全食”或“偏食”，则实数a的值为__________.

四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

15.（1）比较与的大小；

（2）证明不等式：

16.设，其中，如果，求实数的取值范围.

17.已知非空集合，．

（1）若，求；

（2）若“”是“”的充分而不必要条件，求实数a的取值范围．

18.已知ab≠0，求证：a＋b＝1是a3＋b3＋ab－a2－b2＝0的充要条件．

19.在只剩一面墙的破屋基础上要求修建新屋（修四面墙），旧墙长12米，新屋的面积预定为112平方米，且保留一部分旧墙作为一面墙来修建新屋.已知这项工程的费用要求是：①新料砌墙的费用为元/米；②修理旧墙的费用相当于砌新墙的25%；③拆旧墙的一部分，利用旧料来砌同样长度的新墙，这费用相当于用新料砌墙的50%.在这种情况下旧墙保留约多少米最为合算？（，结果精确到0.1）

2024-2025学年黑龙江省绥化市绥棱县高一上学期9月月考数学

检测试题

注意事项：

1.答题前，先将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置.

2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.

3.填空题和解答题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.

一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的.请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上.

1.下面给出的四类对象中，能构成集合的是（）

A.某班视力较好的同学 B.某小区长寿的人

C.的近似值 D.方程的实数根

【正确答案】D

【分析】根据集合的特征，即可判断各选项是否能组成集