相似三角形及比例线段课件.pptVIP

相似形

全等的两个图形也是相似形全等形与相似形有何关系？〔1〕全等形是相似形的特殊情况;〔2〕相似形包括全等形.

把形状相同的图形称为相似的图形，简称相似形.〔1〕相似形的形状必须同，大小不一定等;〔2〕当大小相等时，相似形变成全等形.注意

PA′B′C′ABC相似形的性质∵△ABCS△A′B′C′如果两个多边形是相似形，那么这两个多边形的对应角相等，对应边的长度成比例.

相似图形的性质：各对应角相等，各对应边成比例。这既是两个相似的图形的性质，又是判定的依据。

正方形是相似的图形吗？等边三角形是相似的图形吗？矩形是相似的图形吗？等腰三角形是相似的图形吗？直角三角形是相似的图形吗？等腰直角三角形是相似的图形吗？

两个正方形两个等腰直角三角形两个图形的相似与对应的角度有关,也与对应边的比有关.

大家说生活中存在大量的形状相同的图形，试举出几例.

ABCA1B1C1

例题1如图，四边形ABCD与四边形A1B1C1D1是相似形，点A与点A1、点B与点B1、点C与点C1、点D与点D1分别是对应顶点，假设BC=3，CD=2.4，A1B1=2.2，B1C1=2，∠B=70度，∠C=110度，∠D=90度，求边AB、C1D1的长和∠A1的度数.DABCD1A1B1C1例题讲解

塔原高146.59米，因顶端剥落，现高136.5米，相当于一座40层摩天大楼，塔底面呈正方形，占地5.29万平方米.EABCDabcx

复习引入：相似形——形状相同，大小不一定相同的图形叫做相似形。图形的放大或缩小，称为图形的放缩运动相似多边形的性质：如果两个多边形是相似形，那么它们的对应角相等，对应边成比例。

比例线段

在同一单位下，两条线段的长度的比，叫做这两条线段的比，记作a:b或。BACB1A1C1ba单位：同一顺序：一致结果：正数无单位分数要化成最简分数其中,线段a,b分别叫做这个线段比的前项和后项。新课讲解

①假设a=148mm，b=220mm，求a∶b；②假设a=148mm，b=22cm，求b∶a．结论：1.两条线段的比就是长度的比，它是一个正数,它没有单位.2.两条线段的比是有顺序的;3.两条线段比与所选的长度单位无关.4.求两条线段比时.如果单位不同.那么必须先化成同一单位.再求它们的比.5.比的性质同分数的性质.练习:

2.如果两条线段的比与另两条线段的比相等叫做这四条线段，简称.成比例线段比例线段如果比例的两个内项〔或者两个外项〕相同，那么这个相同的项叫比例中项。对于四条线段a、b、c、d，如果那么这四条线段a、b、c、d叫做成比例线段，简称比例线段.那么a、b、c、d叫做组成比例的项，其中a,d叫做比的外项,b,c叫做比的内项,d叫做a、b、c的第四比例项.

如果作为比例内项的是两条相同的线段，即abbc=或a：b=b：c，那么线段b叫做线段a和c的比例中项.

BCDA5025B`C`D`A`2010AB50BC25∵==2，A`B`20B`C`10==2，ABA`B`BCB`C`∴=.因此，AB、BC、A`B`、B`C`是成比例线段.

1、点B在线段AC上，２BC=AB。求以下线段的比值：数学操：〔1〕AB：BC〔2〕AC：AB〔3〕BC：AC2、：3、线段a、c的积是625，那么a、c的比例中项是。4、3x-5y=0，那么x：y=.

两条线段的比是它们的长度的比，也就是两个数的比.关于成比例的数具有下面的性质.比例式是等式，因而具有等式的各个性质，此外还有一些特殊性质：

〔1〕比例的根本性质：比例的外项之积等于内项之积特殊地：a∶b=b∶cb=ac.2如果ad=bc.则可得到或如果a：b=c：d，那么ad=bc.acbd=即

练习1—1：如果PAPCPBPD=，那么PA·PD=如果CDDFEBAD=，那么AD·CD=如果ACBDEFEA=，那么EF·BD=如果HEHFNFNK=，那么HF·NF=PB·PC；EB·DF；AC·EA；HE·NK；

练习1—