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甘肃省会宁县2025届高考冲刺押题(最后一卷)数学试卷含解析.doc

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甘肃省会宁县2025届高考冲刺押题(最后一卷)数学试卷

注意事项:

1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。

3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。

1.为了进一步提升驾驶人交通安全文明意识,驾考新规要求驾校学员必须到街道路口执勤站岗,协助交警劝导交通.现有甲、乙等5名驾校学员按要求分配到三个不同的路口站岗,每个路口至少一人,且甲、乙在同一路口的分配方案共有()

A.12种 B.24种 C.36种 D.48种

2.在等差数列中,若,则()

A.8 B.12 C.14 D.10

3.若集合,,则()

A. B. C. D.

4.的展开式中的系数是()

A.160 B.240 C.280 D.320

5.已知平面向量,,满足:,,则的最小值为()

A.5 B.6 C.7 D.8

6.如图所示,为了测量、两座岛屿间的距离,小船从初始位置出发,已知在的北偏西的方向上,在的北偏东的方向上,现在船往东开2百海里到达处,此时测得在的北偏西的方向上,再开回处,由向西开百海里到达处,测得在的北偏东的方向上,则、两座岛屿间的距离为()

A.3 B. C.4 D.

7.若函数函数只有1个零点,则的取值范围是()

A. B. C. D.

8.设,满足,则的取值范围是()

A. B. C. D.

9.已知(i为虚数单位,),则ab等于()

A.2 B.-2 C. D.

10.从某市的中学生中随机调查了部分男生,获得了他们的身高数据,整理得到如下频率分布直方图:

根据频率分布直方图,可知这部分男生的身高的中位数的估计值为

A. B.

C. D.

11.我国宋代数学家秦九韶(1202-1261)在《数书九章》(1247)一书中提出“三斜求积术”,即:以少广求之,以小斜幂并大斜幂减中斜幂,余半之,自乘于上;以小斜幂乘大斜幂减上,余四约之,为实;一为从隅,开平方得积.其实质是根据三角形的三边长,,求三角形面积,即.若的面积,,,则等于()

A. B. C.或 D.或

12.已知排球发球考试规则:每位考生最多可发球三次,若发球成功,则停止发球,否则一直发到次结束为止.某考生一次发球成功的概率为,发球次数为,若的数学期望,则的取值范围为()

A. B. C. D.

二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。

13.双曲线的左焦点为,点,点P为双曲线右支上的动点,且周长的最小值为8,则双曲线的实轴长为________,离心率为________.

14.已知复数(为虚数单位),则的模为____.

15.若,则______.

16.已知数列的前项和为,且满足,则______

三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17.(12分)已知函数.

(1)若,证明:当时,;

(2)若在只有一个零点,求的值.

18.(12分)已知函数的最大值为,其中.

(1)求实数的值;

(2)若求证:.

19.(12分)如图,在中,已知,,,为线段的中点,是由绕直线旋转而成,记二面角的大小为.

(1)当平面平面时,求的值;

(2)当时,求二面角的余弦值.

20.(12分)已知在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数.).以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为,曲线与直线其中的一个交点为,且点极径.极角

(1)求曲线的极坐标方程与点的极坐标;

(2)已知直线的直角坐标方程为,直线与曲线相交于点(异于原点),求的面积.

21.(12分)已知函数.

(Ⅰ)解不等式;

(Ⅱ)设其中为常数.若方程在上恰有两个不相等的实数根,求实数的取值范围.

22.(10分)如图,设A是由个实数组成的n行n列的数表,其中aij(i,j=1,2,3,…,n)表示位于第i行第j列的实数,且aij{1,-1}.记S(n,n)为所有这样的数表构成的集合.对于,记ri(A)为A的第i行各数之积,cj(A)为A的第j列各数之积.令

a11

a12

a1n

a21

a22

a2n

an1

an2

ann

(Ⅰ)请写出一个AS(4,4),使得l(A)=0;

(Ⅱ)是否存在AS(9,9),使得l(A)=0?说明理由;

(Ⅲ)给定正整数n,对于所有的AS(n,n),求l(A)的取值集合.

参考答案

一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中

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本人大学毕业后,从事多年中小学教育教学工作。

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