高中数学必修2第一章知识点+习题+答案.docVIP

第一章空间几何体

1.1柱、锥、台、球的结构特征

1.2空间几何体的三视图和直观图

1三视图：

正视图：从前往后

侧视图：从左往右

俯视图：从上往下

2画三视图的原那么：

长对齐、高对齐、宽相等

3直观图：斜二测画法

4斜二测画法的步骤：

〔1〕.平行于坐标轴的线依然平行于坐标轴；

〔2〕.平行于y轴的线长度变半，平行于x，z轴的线长度不变；

〔3〕.画法要写好。

5用斜二测画法画出长方体的步骤：〔1〕画轴〔2〕画底面〔3〕画侧棱〔4〕成图

1.3空间几何体的外表积与体积

〔一〕空间几何体的外表积

1棱柱、棱锥的外表积：各个面面积之和

2圆柱的外表积

3圆锥的外表积

4圆台的外表积

5球的外表积

〔二〕空间几何体的体积

1柱体的体积

2锥体的体积

3台体的体积

4球体的体积

第一章空间几何体

一、选择题

1．有一个几何体的三视图如以下图所示，这个几何体可能是一个()．

主视图左视图俯视图

(第1题)

A．棱台 B．棱锥 C．棱柱 D．正八面体

2．如果一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为45°，腰和上底均为的等腰梯形，那么原平面图形的面积是()．

A．2＋ B． C． D．

3．棱长都是的三棱锥的外表积为()．

A． B．2 C．3 D．4

4．长方体的一个顶点上三条棱长分别是3，4，5，且它的8个顶点都在同一球面上，那么这个球的外表积是()．

A．25π B．50π C．125π D．都不对

5．正方体的棱长和外接球的半径之比为()．

A．∶1 B．∶2 C．2∶ D．∶3

6．在△ABC中，AB＝2，BC＝1.5，∠ABC＝120°，假设使△ABC绕直线旋转一周，那么所形成的几何体的体积是()．

A．π B．π C．π D．π

7．假设底面是菱形的棱柱其侧棱垂直于底面，且侧棱长为5，它的对角线的长分别是9和15，那么这个棱柱的侧面积是()．

A．130 B．140 C．150 D．

8．如图，在多面体ABCDEF中，平面ABCD是边长为3的正方形，EF∥AB，EF＝，且EF与平面ABCD的距离为2，那么该多面体的体积为()．

(第

(第8题)

A． B．5C．6 D．

9．以下关于用斜二测画法画直观图的说法中，错误的选项是()．

A．用斜二测画法画出的直观图是在平行投影下画出的空间图形

B．几何体的直观图的长、宽、高与其几何体的长、宽、高的比例相同

C．水平放置的矩形的直观图是平行四边形

D．水平放置的圆的直观图是椭圆

10．如图是一个物体的三视图，那么此物体的直观图是()．

(第10题)

二、填空题

11．一个棱柱至少有______个面，面数最少的一个棱锥有________个顶点，顶点最少的一个棱台有________条侧棱．

12．假设三个球的外表积之比是1∶2∶3，那么它们的体积之比是_____________．

13．正方体ABCD－A1B1C1D1中，O是上底面ABCD的中心，假设正方体的棱长为a，那么三棱锥O－AB1D1的体积为_____________

14．如图，E，F分别为正方体的面ADD1A1、面BCC1B1的中心，那么四边形BFD1E在该正方体的面上的射影可能是___________．

(第14题)

15．一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是、、，那么这个长方体的对角线长是___________，它的体积为___________．

16．一个直径为32厘米的圆柱形水桶中放入一个铁球，球全部没入水中后，水面升高9厘米那么此球的半径为_________厘米．

三、解答题

17．有一个正四棱台形状的油槽，可以装油190L，假设它的两底面边长分别等于60cm和40cm，求它的深度．

18*．半球内有一个内接正方体，求这个半球的体积与正方体的体积之比．[提示：过正方体的对角面作截面]

19．如图，在四边形ABCD中，∠DAB＝90°，∠ADC＝135°，AB＝5，CD＝2，AD＝2，求四边形ABCD绕AD旋转一周所成几何体的外表积及体积．

(第19题)

20．养路处建造圆锥形仓库用于贮藏食盐(供融化高速公路上的积雪之用)，已建的仓库的底面直径为12m，高4m，养路处拟建一个更大的圆锥形仓库，以存放更多食盐，现有两种方案：一是新建的