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中考数学复习资料

第一章实数

考点一、实数的概念及分类3（分）

1、实数的分类

厂正有理数1

「有理数零卜有限数和无限循环数

实数yL负有理数」

厂正无理数1

匚无理数卜无限不循环数

L负无理数」

2、无理数

在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类：

（1）开方开不尽的数，如万，也等；

2（）有特定意义的数，如圆周率兀，或化简后含有兀的数，如工+8等；

3

（3）有特定结构的数，如0.1010010001…等；

4（）某些三角函数，如sin600等

考点二、实数的倒数、相反数和绝对值3（分）

1、相反数

实数与它的相反数时一对数（只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零），从数轴上看，互为

相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果a与b互为相反数，则有a+b=0,a=-b,反之亦成立。

2、绝对值

一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离，⑶却。零的绝对值时它本身，也可看成它的相反数，若|a|=a,

则生0；若|a|=-a,则aWO。正数大于零，负数于零，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而。

3、倒数

如果a与b互为倒数，则有ab=l,反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。零没有倒数。

考点三、平方根、算数平方根和立方根3（—10分）

1、平方根

如果一个数的平方等于a,那么这个数就叫做a的平方根（或二次方跟）。

一个数有两个平方根，他们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。

正数a的平方根记做“±

2、算术平方根

正数a的正的平方根叫做a的算术平方根，记作“

4a

正数和零的算术平方根都只有一个，零的算术平方根是零。

1a（iz0）4a0

叱=|a|=y:注意新的双重非负性：y

I-a（«0）匚a

3、立方根

如果一个数的立方等于a,那么这个数就叫做a的立方根或（a的三次方根）。

一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零。

注意：曰=4，这说明三次根号内的负号可以移到根号外面。

考点四、科学记数法和近似数3（—6分）

1、有效数字

一个近似数四舍五入到哪一位，就说它精确到哪一位，这时，从左边第一个不是零的数字起到右边精确的数位

止的所有数字，都叫做这个数的有效数字。

2、科学记数法

把一个数写做±axlO的形式，其中14a10,n是整数，这种记数法叫做科学记数法。

考点五、实数大的比较(3分)

1、数轴

规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴(画数轴时，要注意上述规定的三要素缺一不可)。

解题时要真正掌握数形结合的思想，理解实数与数轴的点是一一对应的，并能灵活运用。

2、实数大比较的几种常用方法

(1)数轴比较：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。

(2)求差比较：设a、b是实数，

a-b0oab,a—h-0oa-b,a-b0^ab

(3)求商