2025年中考数学一轮专题复习强化练习第28课时　与圆有关的计算 （含答案）.docx

第28课时与圆有关的计算

1.一张直径为40cm的圆饼被切掉了一块,数据如图所示,则优弧ABC的长度为 ()

A.10πcm B.15πcm

C.20πcm D.30πcm

2.如图,在扇形纸扇中,若∠AOB=150°,OA=24,则AB的长为 ()

A.30π B.25π C.20π D.10π

3.如图,矩形ABCD的顶点在☉O上,E为AD上的一点,若OE∥CD,OE=CD=3,则AE的长为 ()

A.12π B.π C.2π

4.某校在社会实践活动中,明明同学用一个直径为24cm的定滑轮带动重物上升.如图,滑轮上一点A绕点O逆时针旋转105°,假设绳索(粗细不计)与滑轮之间没有滑动,则重物上升了 ()

A.3.5πcm B.7πcm C.12πcm D.24πcm

5.(2024·云南)某校九年级学生参加社会实践,学习编织圆锥型工艺品.若这种圆锥的母线长为40cm,底面圆的半径为30cm,则该圆锥的侧面积为 ()

A.700πcm2 B.900πcm2

C.1200πcm2 D.1600πcm2

6.传统文化某学校组织开展中华优秀传统文化成果展示活动,小慧同学制作了一把扇形纸扇.如图,OA=20cm,OB=5cm,纸扇完全打开后,外侧两竹条(竹条宽度忽略不计)的夹角∠AOC=120°,现需在扇面一侧绘制山水画,则山水画所在纸面的面积为 ()

A.253πcm2 B.75πcm

C.125πcm2 D.150πcm2

7.(2024·邯郸邯山区一模)将一个半径为1的圆形纸片,如图,连续对折三次之后,用剪刀沿虚线①剪开,则虚线①所对的圆弧长和展开后得到的多边形的内角和分别为 ()

A.π2,180° B.π4,540° C.π4,1080°

8.(2024·长沙)半径为4,圆心角为90°的扇形的面积为(结果保留π).?

9.(2024·宿迁)已知圆锥的底面半径为3,母线长为12,则其侧面展开扇形的圆心角的度数为°.?

10.(2024·齐齐哈尔)若圆锥的底面半径是1cm,它的侧面展开图的圆心角是直角,则该圆锥的高为

cm.?

11.生活情境(2024·邢台模拟)石家庄水上公园南侧新建的摩天轮吸引了附近市民的目光,据工作人员介绍,新建摩天轮直径为100m,最低点距离地面1m,摩天轮的圆周上均匀地安装了24个座舱(本题中将座舱视为圆周上的点),游客在距离地面最近的位置进舱.

(1)小明所在座舱到达最高点时距离地面的高度为m.?

(2)在小明进座舱后间隔3个座舱小亮进入座舱(如图,此时小明和小亮分别位于P,Q两点).

①求两人所在座舱在摩天轮上的距离(PQ的长);

②求此时两人所在座舱距离地面的高度差.

1.如图,在平面直角坐标系中,点A在y轴的正半轴上,OA=1,将OA绕点O顺时针旋转45°到OA1,扫过的面积记为S1,A1A2⊥OA1交x轴于点A2,将OA2绕点O顺时针旋转45°到OA3,扫过的面积记为S2,A3A4⊥OA3交y轴于点A4,将OA4绕点O顺时针旋转45°到OA5,扫过的面积记为S3;…;按此规律,则S2024= ()

A.22020π B.22021π C.22022π D.22023π

2.(2024·广东)综合与实践

【主题】滤纸与漏斗

【素材】如图1所示:

①一张直径为10cm的圆形滤纸;

②一只漏斗口直径与母线均为7cm的圆锥形过滤漏斗.

图1图2

【实践操作】

步骤1:取一张滤纸;

步骤2:按如图2所示步骤折叠好滤纸;

步骤3:将其中一层撑开,围成圆锥形;

步骤4:将围成圆锥形的滤纸放入如图1所示漏斗中.

【实践探索】

(1)滤纸是否能紧贴此漏斗内壁(忽略漏斗管口处)?用你所学的数学知识说明.

(2)当滤纸紧贴漏斗内壁时,求滤纸围成圆锥形的体积.(结果保留π)

【详解答案】

基础夯实

1.D解析:优弧ABC的长度为(360-90)

2.C解析:∵∠AOB=150°,OA=24,∴AB的长为150·π·24

3.B解析:如图,连接OA,OC,OD,则OA=OE=OC=OD=CD,

∴△COD是等边三角形,

∴∠COD=∠OCD=∠ODC=60°,

∵四边形ABCD是矩形,

∴AD⊥DC.

∵OE∥CD,∴∠AOE=∠OCD=60°,

∴AE的长为60π×3180=π.故选

4.B解析:根据题意得l=105π×12180=7π(cm),则重物上升了7πcm.故选

5.C解析:圆锥的侧面积=12×2π×30×40=1200π(cm2).故选

6.C解析:由题知,S