2025年中考数学一轮专题复习强化练习第31课时 图形的对称 （含答案）.docx

第31课时图形的对称

1.跨学科(2024·重庆A卷)下列四种化学仪器的示意图中,是轴对称图形的是 ()

A BC D

2.(2024·河北模拟)将Rt△ABC按图所示的方式折叠,使点A与点C重合,展开后得到折痕DE,则折痕DE是△ABC的()

A.中线 B.高线 C.角平分线 D.中位线

3.(2024·盐城)下列四幅图片中的主体事物,在现实运动中属于翻折的是 ()

A.工作中的雨刮器B.移动中的黑板C.折叠中的纸片 D.骑行中的自行车

4.传统文化(2024·通辽)剪纸是我国民间艺术之一,如图放置的剪纸作品,它的对称轴与平面直角坐标系的坐标轴重合,则点A(-4,2)关于对称轴对称的点的坐标为 ()

A.(-4,-2) B.(4,-2) C.(4,2) D.(-2,-4)

5.(2024·定州三模)如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8.将△ABC折叠,使AC边落在AB边上,展开后得到折痕l,则l的长为 ()

A.35 B.33 C.5 D.3

6.(2024·福建)小明用两个全等的等腰三角形设计了一个“蝴蝶”的平面图案,如图.其中△OAB与△ODC都是等腰三角形,且它们关于直线l对称,点E,F分别是底边AB,CD的中点,OE⊥OF.下列推断错误的是 ()

A.OB⊥OD

B.∠BOC=∠AOB

C.OE=OF

D.∠BOC+∠AOD=180°

7.传统文化(2024·甘肃)围棋起源于中国,古代称为“弈”.如图是两位同学的部分对弈图,轮到白方落子,观察棋盘,白方如果落子于点的位置,则所得的对弈图是轴对称图形.(填写A,B,C,D中的一处即可,A,B,C,D位于棋盘的格点上)?

8.(2023·枣庄)(1)观察分析:在一次数学综合实践活动中,老师向同学们展示了图1、图2、图3三幅图形,请你结合自己所学的知识,观察图中阴影部分构成的图案,写出三个图案都具有的两个共同特征:,.?

图1图2图3

(2)动手操作:请在图中设计一个新的图案,使其满足你在(1)中发现的共同特征.

备用图

9.如图所示,在平面直角坐标系中,已知A(0,1)、B(2,0)、C(4,3).

(1)在平面直角坐标系中画出△ABC,则△ABC的面积是.?

(2)若点D与点C关于y轴对称,则点D的坐标为;在平面直角坐标系中,作出与△ABC关于y轴对称的△DEF(点A,B,C的对称点分别为点E,F,D).?

(3)已知P为x轴上一点,若△ABP的面积为1,求点P的坐标.

1.(2024·邯郸馆陶县二模)①~⑥是三个三角形的碎片,若组合其中的两个,恰能拼成一个轴对称图形,则应选择 ()

A.①⑥ B.②④ C.③⑤ D.④⑥

2.(2023·邵阳)下列四个图形中,是中心对称图形的是 ()

ABCD

3.(2024·石家庄模拟)如图所示的“钻石”型网格(由边长都为1个单位长度的等边三角形组成),其中已经涂黑了3个小三角形(阴影部分表示),请你再只涂黑一个小三角形,使它与阴影部分合起来所构成的图形是一个轴对称图形,一共有()种涂法 ()

A.1 B.2 C.3 D.4

4.(2024·唐山丰润区一模)一燕尾形纸片ABCD,如图1所示,CD=CB=4cm,延长BC,DC,分别交AD,AB于点E,F,如图2,沿CE,CF剪开纸片,恰好拼成一个正方形ACCC″,如图3,则在图1中:

图1图2图3

(1)∠BCD=°.?

(2)AD=cm.?

【详解答案】

基础夯实

1.C解析:A.示意图不是轴对称图形,不符合题意;

B.示意图不是轴对称图形,不符合题意;

C.示意图是轴对称图形,符合题意;

D.示意图不是轴对称图形,不符合题意.故选C.

2.D解析:由题意得:AD=CD,AE=CE,∠A=∠ACE,

∵∠ABC+∠A=∠ACE+∠BCE,

∴∠ABC=∠BCE,

∴BE=CE,

∴BE=CE=AE,

∴点D是AC的中点,点E是AB的中点,

∴DE是△ABC的中位线.故选D.

3.C解析:因为工作中的雨刮器的运动方式属于旋转,所以A选项不符合题意.

因为移动中的黑板的运动方式属于平移,所以B选项不符合题意.

因为