求轨迹方程的常用方法公开课.ppt

关于求轨迹方程的常用方法公开课第1页，共11页，星期日，2025年，2月5日问题整理1.个别学生对一些常见曲线（圆、椭圆、双曲线、抛物线）的定义理解不够透彻2.部分学生对求轨迹的三种方法的特点没有掌握，不能做到快速准确的选择方法3.部分学生对细节要求不高求出来的轨迹方程没有检验一些特殊点第2页，共11页，星期日，2025年，2月5日本节学习目标1.能明确求轨迹方程几种方法的特点和适用题型2.能准确快速找到求轨迹方程的方法第3页，共11页，星期日，2025年，2月5日学生上台板书，生生互疑（8分钟）1.三角形ABC的周长为14，且求动点A的轨迹方程2.已知圆A的方程为,圆B的方程为,一动圆P与圆A内切且与圆B外切，求动圆圆心P的轨迹方程。3.圆C：，圆C外一点P与圆C相切且两切线垂直，求动点P的轨迹方程一：定义法已知，动点P满足则P的轨迹方程为？两切线所成夹角为第4页，共11页，星期日，2025年，2月5日小结定义法适用题型：根据条件可以判断出轨迹的类型（如圆，椭圆，双曲线，抛物线等）步骤1.通过条件判断出轨迹类型（下定义）2.通过曲线的定义写出轨迹方程第5页，共11页，星期日，2025年，2月5日变式练习：1.已知是定点，，动点M满足，则动点M的轨迹是()（A）椭圆（B）直线（C）圆（D）线段2.已知ABC?的顶点A，B的坐标分别为（-4，0），（4，0），C为动点，且满足求点C的轨迹方程。3.已知圆的圆心为A，圆的圆心为B，一动圆与这两个圆外切，求动圆圆心P的轨迹方程。4.一动圆与圆O：外切，而与圆C：内切，那么动圆的圆心M的轨迹是：（）A：抛物线B：圆C：椭圆D：双曲线一支老师抽签，学生上台，学生找错，师生互动（10）若改为？第6页，共11页，星期日，2025年，2月5日1．动点P到两定点A（－3，0）和B（3，0）的距离的比等于2，求动点P的轨迹方程求点P的轨迹方程2.已知点，满足二：直接法小结直接法：只有一个动点的等式或者通过条件可以转化成只有一个动点的等式步骤：1.设要求轨迹点为2.直接把等式翻译成的方程高分组挑战低分组（5）第7页，共11页，星期日，2025年，2月5日1．P是椭圆上的动点，过P作椭圆长轴的垂线，垂足为M，则PM中点的轨迹方程为（）A.,B.,C.,D.2．已知P是椭圆上的动点,,求PA中点M的轨迹方程3．已知圆C：，求圆心C的轨迹方程4．过点P（2，4）作两条互相垂直的直线，若交轴于A点，交y轴于B点，求线段AB的中点M的轨迹方程。，三：消参法学生上台。生生互疑问（10）第8页，共11页，星期日，2025年，2月5日