2025年大学统计学期末考试非参数统计方法应用题库解析与答案.docx

2025年大学统计学期末考试非参数统计方法应用题库解析与答案

考试时间：______分钟总分：______分姓名：______

一、单选题（每题2分，共20分）

1.下列哪一种检验方法适用于总体分布类型未知，样本量较小的情形？

A.t检验

B.F检验

C.χ2检验

D.Mann-WhitneyU检验

2.在非参数检验中，哪一种方法适用于两个独立样本的中位数比较？

A.Kruskal-WallisH检验

B.Wilcoxon符号秩检验

C.Mann-WhitneyU检验

D.Kolmogorov-Smirnov检验

3.下列哪一种非参数检验方法适用于多个独立样本的中位数比较？

A.Kruskal-WallisH检验

B.Friedman检验

C.Wilcoxon符号秩检验

D.Mann-WhitneyU检验

4.下列哪一种非参数检验方法适用于两个相关样本的中位数比较？

A.Wilcoxon符号秩检验

B.Mann-WhitneyU检验

C.Spearman秩相关系数检验

D.Pearson相关系数检验

5.在非参数检验中，哪一种方法适用于比较两组数据的分布形态？

A.χ2检验

B.Kolmogorov-Smirnov检验

C.Mann-WhitneyU检验

D.Spearman秩相关系数检验

6.下列哪一种非参数检验方法适用于比较两组数据的分布位置？

A.Wilcoxon符号秩检验

B.Mann-WhitneyU检验

C.Kruskal-WallisH检验

D.Friedman检验

7.在非参数检验中，哪一种方法适用于比较两组数据的分布均匀性？

A.χ2检验

B.Kolmogorov-Smirnov检验

C.Mann-WhitneyU检验

D.Spearman秩相关系数检验

8.下列哪一种非参数检验方法适用于比较两组数据的分布趋势？

A.Wilcoxon符号秩检验

B.Mann-WhitneyU检验

C.Kruskal-WallisH检验

D.Friedman检验

9.在非参数检验中，哪一种方法适用于比较两组数据的分布形状？

A.χ2检验

B.Kolmogorov-Smirnov检验

C.Mann-WhitneyU检验

D.Spearman秩相关系数检验

10.下列哪一种非参数检验方法适用于比较两组数据的分布位置和形状？

A.Wilcoxon符号秩检验

B.Mann-WhitneyU检验

C.Kruskal-WallisH检验

D.Friedman检验

二、判断题（每题2分，共10分）

1.非参数检验方法在总体分布类型未知的情况下，比参数检验方法更可靠。（）

2.Mann-WhitneyU检验可以用来比较两组数据的均值差异。（）

3.Kruskal-WallisH检验可以用来比较多个独立样本的中位数差异。（）

4.Friedman检验可以用来比较多个相关样本的中位数差异。（）

5.Wilcoxon符号秩检验可以用来比较两组数据的分布形态。（）

三、简答题（每题5分，共25分）

1.简述非参数检验方法的特点及其适用条件。

2.解释Mann-WhitneyU检验的原理及其适用范围。

3.简述Kruskal-WallisH检验的原理及其适用范围。

4.解释Friedman检验的原理及其适用范围。

5.比较Wilcoxon符号秩检验和Mann-WhitneyU检验的区别。

四、计算题（每题10分，共30分）

1.已知两组数据如下：

第一组数据：5,7,8,9,10

第二组数据：6,7,8,9,10

请使用Mann-WhitneyU检验比较两组数据的差异，并给出U值、Z值和P值。

2.以下数据是某地区连续三年的居民收入情况（单位：万元）：

第一年：30,35,40,45,50,55,60

第二年：32,37,42,47,52,57,62

第三年：34,39,44,49,54,59,64

请使用Kruskal-WallisH检验比较三年间居民收入的差异，并给出H值、χ2值和P值。

3.以下数据是某班级学生的考试成绩（满分100分）：

学生A：85,90,92,88

学生B：78,82,86,80

学生C：70,75,80,78

请使用Friedman检验比较三位学生的成绩差异，并给出F值、χ2值和P值。

五、论述题（每题15分，共30分）

1.论述非参数检验方法在统计学中的重要性及其应用领域。

2.分析非参数检验方法与参数检验方法的优缺点，并举例说明。

六、应用题（每题15分