2023-2024学年江苏省南京师大附中高二（下）期中数学试卷【答案版】.pdfVIP

2023-2024学年江苏省南京师大附中高二（下）期中数学试卷

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合

题目要求的．

2

1．抛物线y＝x的准线方程是（）

1111

A．=−4B．=−2C．=−4D．=−2

→

2．在复平面内，常把复数z＝a+bi（a，b∈R）和向量进行一一对应．现把与复数1+2i对应的向量绕原

点O按逆时针方向旋转90°，所得的向量对应的复数为（）

A．﹣2+iB．﹣2﹣iC．2+iD．2﹣i

3．2+2+2+2+2=（）

34567

A．2−1B．3−1C．2D．3

8888

4．下列不等式中不一定成立的是（）

x2

A．e﹣x≥1B．lnx≤x﹣1

142

C．(1+4)＜3D．lg3•lg5＜（lg4）

5．垛积术是古代数学技术，常用于计算物品按规律堆积时的数目．如图，三角垛指的是顶层放1个，第二

层放3个，第三层放6个，第四层放10个，…，第n层放a个物体堆成的堆垛．若∑=，则

n=1

下列说法正确的是（）

A．数列{S﹣S}是等差数列

n+1n

B．数列{S}的通项公式是一个关于n的2次多项式

n

C．数列{S}的通项公式是一个关于n的3次多项式

n

D．数列{S}的通项公式是一个关于n的4次多项式

n

6．平面直角坐标系xOy中，动点P（m，n）到两坐标轴的距离的乘积为4，则|m﹣1|+|n﹣1|的最小值为

（）

A．1B．2C．3D．2

√√

→→→

7．已知点E是棱长都为2的正四棱锥P﹣ABCD的棱PC的中点，空间中一点M满足=x++

→→

(−1)，其中x，y，z∈R，且x+y+z＝1．当||最小时，有（）

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A．△PMC为等边三角形

√2