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第十三章全等三角形

华师版

13.2三角形全等的判定

第1全等三角形与全等三角形的判定条件

1．能完全重合的两个三角形叫做全等三角形，

全等三角形的对应边相等，对应角相等．

2．两个三角形只有一组或两组对应相等的元素，

这两个三角形不一定全等；

两个三角形有三组对应相等的元素，这两个三角形也不一定全等．

1．(4分)如图，△ABC≌△DEF，AC∥DF，则∠C的对应角为(A)

A．∠FB．∠BC．∠AEFD．∠D

2．(4分)如图，△ECD是由△ABC经过平移得到的，

则△ABC≌△ECD．

3．(4分)如图，△ABC≌△ADE，∠B与∠D是对应角，AB与AD是对应边，

AC与AE，BC与DE

另外两组对应边为．

4．(4分)(厦门中考)如图所示，点E，F段BC上，△ABF与△DCE全等

，点A与点D，点B与点C是对应顶点，AF与DE交于点M，则∠DCE＝(A)

A．∠BB．∠AC．∠EMFD．∠AFB

5．(4分)下列说法：①全等三角形的形状相同、大小相等；②全等三角形

的对应边相等；③全等三角形的对应角相等；④全等三角形的周长、面积分

别相等．其中正确的为(A)

A．①②③④B．①③④

C．①②④D．②③④

6．(4分)如图所示，△ABC≌△DEF，请根据图中提供的信息，

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写出x＝．

7．(4分)如图，点B，C，E在同一直线上，△ABC≌△EFC，

623

且FC＝3cm，∠EFC＝28°，则∠BAC＝°，BC＝cm.

8．(4分)如图，△ABC绕点O旋转180°得到△A′B′C′，

则下列结论不成立的是(B)

A．点A与点A′是对应点

B．∠ACB＝∠C′A′B′C

．AB＝A′B′D．BO＝

B′O

9．(8分)如图所示，已知△ABC平移后得到△DEF，

若∠A＝80°，∠E＝60°，你知道∠C的度数吗？并说明理由．

解：∠C＝40°.理由：由平移得△ABC≌△DEF，

∴∠ABC＝∠E＝60°，

∴∠C＝180°－∠A－∠ABC＝180°－80°－60°＝40°

一、选择题(每小题4分，共8分)

C

10．如图，△ABC≌△AEF，AC与AF是对应边，那么∠EAC等于()

A．∠ACBB．∠CAF

C．∠BAFD．∠BAC

11．如图，在△ABC中，D，E分别是边AC，BC上的点，

若△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠C的度数为(D)A．

15°B．20°C．25°D．30°

二、填空题(每小题4分，共12分)

12．如图，已知△AEB≌△DFC，AE⊥BC，DF⊥CB，∠C＝28°，

则∠A的度数是62°．

13．如图所示，若△ABD≌△ACE，∠B与∠C是对应角，若AE＝5cm，

100°12cm

BE＝7cm，∠ADB＝100°，则∠AEC＝，AC＝．

14．已知△ABC≌△DEF，若△ABC的周长为32，AB＝10，BC＝13，

则DE＝10