八级数学上册角轴对称性学案.pdfVIP

学习目标:

1、经历角的折叠过程探索角的对称性，并发现角平分线的性质和判定点在一个角的平分线

上的方法；

2、会运用角平分线的性质定理解决生活中的相关问题；

3、在“操作—探究—归纳—说理”的过程中学会有条理地思考和表达，

提高演绎推理能力。

重点、难点：运用角平分线的性质定理解决生活中的相关问题

学习过程

一.【预学提纲】初步感知、激发

1、在一张薄纸上任意画一个角（∠AOB）,折纸，使两边OA、OB重合，你发现折痕与∠AOB

有什么关系？

2、在∠AOB的任意取折痕上的一点P，分别画点P到OA和OB的垂线段PC和PD,再沿

原折痕重新折叠，由此你能发现角平分线上的点有什么性质?

二.【预学练习】初步运用、生成问题

[]]

1、角是轴对称图形吗？若是，对称轴是什么？

2、下列图形中，不是轴对称图形的是（）

A.两条相交直线B.线段]

C.有公共端点的两条相等线段D.有公共端点的两条不相等线段

三.【新知探究】师生互动、揭示通法

问题1：你知道角平分线有什么性质吗？由【预习指导】2，你得到什么结论？

1、（1）画∠AOB，折纸使OA、OB重合，折痕与∠AOB有什么关系

（2）在折痕上任取一点P，作PD⊥OA，PE⊥OB，垂足为D、E，那么PD与

PE有什么关系？

结论：。

2、在上面第二个结论中，有两个条件（1）OC是∠AOB的平分线；（2）点P在OC上，

PD⊥OA，PE⊥OB，才能得出PD＝PE，两者.下图中PD＝PE吗？各缺少了什么条件？

AA

D

D

[]O

C

P

PC

O

EE

问题2：

讨论：点P在∠AOB的平分线上，那么点P到OA、OB的[

B

B

距离相等；反过来，你能得到什么猜想？

得出结论：

验证：P20讨论；

小试牛刀：

问题3：任意画∠O，在∠O的两边上分别截取

OA、OB，使OA=OB，过点A画OA的垂线，过点

B画OB的垂线，设两条垂线相交于点P（如图），

p

点O在∠APB的平分线上吗？为什么？

解：点O∠APB的平分线上。

因为，B且，[

即点O到的两边的距离，所以点O

∠APB的平分线上。