人教版九年级数学下册：26.1.1《反比例函数》说课稿3.docx

人教版九年级数学下册：26.1.1《反比例函数》说课稿3

一.教材分析

《反比例函数》是人民教育出版社出版的初中数学九年级下册第26章第一节的内容。这部分内容是在学生已经掌握了函数的基本概念和一次函数、二次函数的基础上进行学习的。反比例函数是数学中的一种基本函数形式，它在生活中有着广泛的应用，如物理学中的速度与时间的关系，经济学中的成本与销售数量的关系等。通过学习反比例函数，可以使学生更深入地理解函数的概念，提高解决实际问题的能力。

二.学情分析

九年级的学生已经具备了一定的函数知识，对函数的概念和一次函数、二次函数有一定的了解。但是，反比例函数的概念和性质相对于一次函数和二次函数来说比较抽象，学生可能难以理解。因此，在教学过程中，需要充分考虑学生的认知水平，采取适当的教学策略，帮助学生理解和掌握反比例函数的知识。

三.说教学目标

知识与技能：使学生理解反比例函数的概念，掌握反比例函数的性质，能够运用反比例函数解决实际问题。

过程与方法：通过观察、分析、归纳等方法，引导学生自主探索反比例函数的性质，提高学生的数学思维能力。

情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，使学生感受到数学在生活中的应用，培养学生的合作意识和创新精神。

四.说教学重难点

反比例函数的概念和性质的理解。

反比例函数在实际问题中的应用。

五.说教学方法与手段

在教学过程中，我将采用自主探索、合作交流、讲授法、启发式教学等方法，结合多媒体教学手段，引导学生主动参与学习，提高学生的学习兴趣和积极性。

六.说教学过程

导入：通过复习一次函数和二次函数的知识，引出反比例函数的概念。

自主探索：学生分组讨论，观察反比例函数的图象和性质，总结反比例函数的特点。

讲授法：教师讲解反比例函数的性质，引导学生理解反比例函数的概念。

实践应用：学生分组讨论，运用反比例函数解决实际问题，如速度与时间的关系，成本与销售数量的关系等。

总结：教师引导学生总结反比例函数的知识，巩固学生的学习成果。

作业布置：布置有关反比例函数的练习题，巩固学生的知识。

七.说板书设计

板书设计如下：

概念：反比例函数是形如y=k/x（k为常数，k≠0）的函数。

（1）图象为双曲线。

（2）在第一象限和第三象限中，随着x的增大，y值减小。

（3）在第二象限和第四象限中，随着x的增大，y值增大。

实际应用：解决速度与时间、成本与销售数量等问题。

八.说教学评价

教学评价主要通过学生的课堂表现、作业完成情况和考试成绩来进行。重点评价学生对反比例函数的概念和性质的理解，以及运用反比例函数解决实际问题的能力。

九.说教学反思

在教学过程中，我注重了学生的自主探索和合作交流，引导他们通过观察、分析、归纳等方法来理解和掌握反比例函数的知识。在解决实际问题时，我鼓励学生运用所学的反比例函数知识，提高他们的应用能力。然而，在教学过程中，我也发现有些学生对于反比例函数的概念和性质的理解还不够深入，需要在今后的教学中加强引导和讲解。此外，教学过程中，我还需要注意调整教学节奏，确保学生能够充分理解和掌握所学知识。

知识点儿整理：

反比例函数的定义：反比例函数是形如y=k/x（k为常数，k≠0）的函数。

反比例函数的性质：

（1）图象为双曲线。

（2）在第一象限和第三象限中，随着x的增大，y值减小。

（3）在第二象限和第四象限中，随着x的增大，y值增大。

（4）反比例函数的图象与坐标轴没有交点。

（5）反比例函数的图象关于原点对称。

反比例函数的图象特点：

（1）当k0时，图象分别位于第一象限和第三象限。

（2）当k0时，图象分别位于第二象限和第四象限。

（3）当x0时，y随x的增大而减小；当x0时，y随x的增大而增大。

反比例函数的单调性：

（1）在每一象限内，反比例函数是单调递减的。

（2）在不同的象限内，反比例函数的单调性不同。

反比例函数的渐近线：

（1）当k0时，渐近线方程为y=0和x=0。

（2）当k0时，渐近线方程为y=0和x=0。

反比例函数的实数根：

（1）当k0时，反比例函数没有实数根。

（2）当k0时，反比例函数有两个实数根。

反比例函数的应用：

（1）解决速度与时间的关系。

（2）解决成本与销售数量的关系。

（3）解决其他实际问题，如人口增长与时间的关系等。

反比例函数的变换：

（1）反比例函数的图象经过平移后，仍然保持原来的形状和比例关系。

（2）反比例函数的图象经过缩放后，比例关系不变，但形状会发生改变。

反比例函数与一次函数、二次函数的关系：

（1）反比例函数与一次函数的图象相交于原点。

（2）反比例函数与二次函数的图象相交于原点。

反比例函数的求解方法：

（1）通过观察反比例函数的图象，确定函数的解析式。

（2）通过解方程，求出反比例函数的解析式。

反比例函数的性质在实际问题中