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板块二
板块二.导数的运算
知识内容
知识内容
1．初等函数的导数公式表
，为正整数
，为有理数
注：，称为的自然对数，其底为，是一个和一样重要的无理数．
注意．
2．导数的四那么运算法那么：
⑴函数和〔或差〕的求导法那么：
设，是可导的，那么，
即，两个函数的和〔或差〕的导数，等于这两个函数的导数和〔或差〕．
⑵函数积的求导法那么：
设，是可导的，那么，
即，两个函数的积的导数，等于第一个函数的导数乘上第二个函数，加上第一个函数的乘上第二个函数的导数．
由上述法那么即可以得出，即，常数与函数之积的导数，等于常数乘以函数的导数．
⑶函数的商的求导法那么：
设，是可导的，，那么．
特别是当时，有．
典例分析
典例分析
以下求导运算正确的选项是〔〕
A．B．C．D．
，那么〔〕
A．B．C．D．
，那么〔〕
A．B．C．D．
，那么〔〕
A． B． C． D．
，那么〔〕
A． B． C． D．
函数的导数〔〕
A．B．C．D．
求函数的导数．
函数，那么的值等于〔〕
A．B．C．D．
设函数，，那么_______．
函数在处的导数为，那么的解析式可能为〔〕
A．B．C．D．
函数，且，那么的值为〔〕
A．B．C．D．
函数在处的导数是〔〕
A． B．C．D．
函数，求的值．
函数的导数为〔〕
A．B．
C．D．
函数的导数是〔〕
A． B．C． D．
函数的导数是〔〕
A． B．C． D．
函数的导函数是〔〕
A． B． C． D．
求以下函数的导数：．
求函数的导数．
设函数，〔、、是两两不等的常数〕，
那么．
函数在处的导数等于〔〕
A． B． C． D．
假设，且，那么______．
假设，那么________．
函数，假设，那么实数_________．
设，假设，那么〔〕
A． B． C． D．
函数，那么的值为．
，那么〔〕
A．B．C．D．
，假设，那么的值等于〔〕
A． B．C．D．
假设，那么的值为________．
求以下函数的导数：
求以下函数的导数：．
求以下函数的导数：．
求以下函数的导数：．
求函数的导函数．
求以下函数的导数：；
求以下函数的导数：．
求以下函数的导数：
求以下函数的导数：．
求以下函数的导数：．
求以下函数的导数：．
求函数的导数．
求以下函数的导数：．
求以下函数的导数：．
求以下函数的导数：
求以下函数的导数：
求以下函数的导数：．
函数的导数为_________
函数的导数是________．
设，那么________．
设，的导数是．
求以下函数的导数：．
求以下函数的导数：．
求以下函数的导数：．
求以下函数的导数：
求以下函数的导数：
求以下函数的导数：
〔为参数〕，求；
〔为参数〕，求．
函数的导数为〔〕
A．B．C． D．以上都不对
求的导数．
函数，那么〔〕
A． B． C． D．0
等比数列中，，，函数，那么〔〕
A． B． C． D．
的导数是______．
求的导数．
求的导数；
函数，且，那么的值为_______．
函数，假设，那么_______．
函数在处的导数值与函数值互为相反数，求的值．
设，且，求实数的值．
有以下命题：
①假设存在导函数，那么；
②假设函数，那么；
③假设函数，那么；
④假设三次函数，那么“”是“有极值点”的充要条件．
其中真命题的序号是．
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