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相交与平等测试题及答案

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一、选择题（每题2分，共20分）

1.下列关于相交和平等的说法中，正确的是：

A.相交和平等是两个完全不同的概念

B.相交和平等是同一概念的不同表述

C.相交和平等是数学中的基本概念

D.相交和平等是物理学中的基本概念

2.两个集合A和B，如果A中有元素属于B，同时B中有元素属于A，那么我们称A和B：

A.互不相交

B.互为子集

C.相交

D.完全相等

3.在平面几何中，下列图形中，哪些图形的边是相交的？

A.正方形

B.矩形

C.等腰三角形

D.以上都是

4.下列关于相等和相等的说法中，正确的是：

A.相等是两个量值相同

B.相等是两个图形形状相同

C.相等是两个集合元素相同

D.以上都是

5.下列关于集合的相交和平等的说法中，正确的是：

A.两个集合的相交等于它们的并集

B.两个集合的相等等于它们的交集

C.两个集合的相交等于它们的交集

D.两个集合的相等等于它们的并集

6.下列关于数学中的相交和平等的说法中，正确的是：

A.相交是两个集合共有的元素

B.相等是两个集合共有的元素

C.相交是两个集合共有的元素个数

D.相等是两个集合共有的元素个数

7.在集合论中，下列关于相交和平等的说法中，正确的是：

A.相交是两个集合共有的元素

B.相等是两个集合共有的元素

C.相交是两个集合共有的元素个数

D.相等是两个集合共有的元素个数

8.下列关于几何中的相交和平等的说法中，正确的是：

A.相交是两个图形共有的部分

B.相等是两个图形共有的部分

C.相交是两个图形共有的部分个数

D.相等是两个图形共有的部分个数

9.下列关于数学中的相交和平等的说法中，正确的是：

A.相交是两个集合共有的元素

B.相等是两个集合共有的元素

C.相交是两个集合共有的元素个数

D.相等是两个集合共有的元素个数

10.下列关于集合的相交和平等的说法中，正确的是：

A.两个集合的相交等于它们的并集

B.两个集合的相等等于它们的交集

C.两个集合的相交等于它们的交集

D.两个集合的相等等于它们的并集

二、填空题（每题2分，共20分）

1.如果集合A和集合B相交，那么集合A和集合B的交集记作______。

2.如果集合A和集合B相等，那么集合A和集合B的并集记作______。

3.在平面几何中，如果两个图形相交，那么它们的______是共有的。

4.在集合论中，如果两个集合相等，那么它们的______是相同的。

5.如果两个集合A和B的交集为空集，那么我们称A和B为______。

6.如果两个集合A和B的并集等于整个全集，那么我们称A和B为______。

7.在集合论中，如果两个集合的交集为空集，那么这两个集合是______的。

8.在几何中，如果两个图形的边是共线的，那么这两个图形是______的。

9.如果两个集合A和B的并集等于集合A，那么集合B是集合A的______。

10.如果两个集合A和B的交集等于集合B，那么集合A是集合B的______。

三、判断题（每题2分，共20分）

1.两个集合的相交一定等于它们的并集。（）

2.两个集合的相等一定等于它们的交集。（）

3.在平面几何中，如果两个图形相交，那么它们的面积之和等于它们的总面积。（）

4.在集合论中，如果两个集合相等，那么它们的元素个数一定相同。（）

5.如果两个集合A和B的交集为空集，那么这两个集合一定不相交。（）

6.如果两个集合A和B的并集等于整个全集，那么这两个集合一定是子集关系。（）

7.在集合论中，如果两个集合的交集为空集，那么这两个集合一定是互斥的。（）

8.在几何中，如果两个图形的边是共线的，那么这两个图形一定是全等的。（）

9.如果两个集合A和B的并集等于集合A，那么集合B一定是空集。（）

10.如果两个集合A和B的交集等于集合B，那么集合A一定是空集。（）

四、简答题（每题5分，共25分）

1.简述集合相交和平等的定义。

2.如何判断两个集合是否相等？

3.在几何中，如何判断两个图形是否相交？

4.举例说明在日常生活中，相交和平等的应用。

5.解释集合论中，空集在相交和平等中的作用。

五、应用题（每题10分，共30分）

1.设集合A={1,2,3,4,5}，集合B={2,3,4,5,6}，求集合A和集合B的交集和并集。

2.画出两个相交的三角形，并标明它们的相交部分。

3.设集合C={x|x是2的倍数且x小于10}，集合D={x|x是3的倍数且x小于15}，求集合C和集合D的交集。

六、论述题（每题15分，共