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高中数学选修2－1测试题

一、选择题(本大题共12小题，每题5分，合计60分。)

命题：“假设，那么”的逆否命题是〔〕

A.假设，那么B.假设，那么

C.假设，那么D.假设，那么

2．抛物线的准线方程是〔〕

A．B．

C．D．

3．设命题甲为：,命题乙为,那么甲是乙的〔〕

A．必要不充分条件B．充分不必要条件

C．充要条件D．既不充分又不必要条件

4．是椭圆的两个焦点，过且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A，B两点，假设⊿AB是正三角形，那么这个椭圆的离心率为〔〕

A．B．

C．D．

5．，那么的最小值为 〔〕

A． B．

C． D．

6.以下语句中是命题的是

A．周期函数的和是周期函数吗？ B．

C． D．梯形是不是平面图形呢？

7.双曲线的渐近线方程是

A． B．

C． D．

8.设A、B、C为三个集合，那么是的

A.充分必要条件B.必要不充分条件

C.充分不必要条件D.既不充分又不必要条件

9.向量与向量平行,那么x,y的值分别是

A.6和10B.–6和10

C.–6和-10D.6和-10

10.过抛物线的焦点的直线交抛物线于、两点，如果，那么

A．9 B．6

C．7 D．8

11.如果方程表示焦点在轴上的椭圆,那么实数的取值范围是

A.(0,+∞) B.(0,2)

C. (0,1)D.(1,+∞)

12.方程表示的曲线为

A.抛物线 B.椭圆

C.双曲线 D.圆

二、填空题〔每题4分，共20分.〕

13.设p、q是两个命题，假设p是q的充分不必要条件，那么“非p”是“非q”的条件．

14.与双曲线有共同的渐近线，且过点的双曲线的方程为.

15．空间三点的坐标为，，，假设A、B、C三点共线，那么。

16．如果椭圆的弦被点(4，2)平分，那么这条弦所在的直线方程是。

答题卡

一、选择〔60分〕

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

选项

二、填空〔20分〕

13、____________________14、____________________

15、____________________16、____________________

三、解答题(本大题共2小题，合计20分)

15．〔本小题8分〕双曲线的离心率等于2，且与椭圆有相同的焦点，求此双曲线方程．

20.〔本小题总分值8分〕

如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是BB1、CD的中点.

(Ⅰ)证明：AD⊥D1F;

(Ⅱ)求AE与D1F所成的角;

(Ⅲ)证明：面AED⊥面A1FD1.