第2.5练函数性质的综合应用（原卷版）-2024年高考数学一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）.docx

第二章函数

第2.5练函数性质的综合应用

一、单选题

1．函数的定义域是（????）

A． B． C． D．

2．已知函数，则的值是（????）

A． B．0 C．1 D．e

3．函数有（????）

A．最小值2 B．最小值

C．最大值2 D．最大值

4．下列函数为增函数的是（????）

A． B．

C． D．

5．已知定义在上的函数满足，且当时，，则（????）

A．2 B．0 C．1 D．

6．函数的图象大致是（????）

A．?? B．??

C．?? D．??

7．已知定义域为的奇函数的图象是一条连续不断的曲线，当时，，当时，，且，则关于的不等式的解集为（????）

A． B．

C． D．

8．已知函数若函数有五个零点，则实数的取值范围是（????）

A． B． C． D．

9．已知可导函数的导函数为，若对任意的，都有，且为奇函数，则不等式的解集为（????）

A． B． C． D．

10．已知，函数，若对，恒有，则的取值范围是（????）

A． B． C． D．

二、多选题

11．下列函数为奇函数的是（????）

A． B． C． D．

12．下列函数在区间上是减函数的是（）

A． B．

C． D．

13．已知函数(a≠0)，下列说法正确的是（????）

A．当时，在定义域上单调递增

B．当时，的单调递增区间为

C．当时，的值域为

D．当时，的值域为R

14．已知函数是定义在R上的奇函数，，成立，当且时，有，则下列命题中正确的是（????）

A．

B．在上有5个零点

C．直线是函数图象的一条对称轴

D．点是函数图象的一个对称中心

15．已知函数是定义在上的奇函数，当时，，则下列结论正确的是（????）

A．

B．当时，

C．是图像的一条对称轴

D．在上单调递增

三、填空题

16．已知函数在区间上的最大值为，最小值为，则__________.

17．已知函数，则________.

18．函数在上的最大值为________．

19．已知函数是奇函数，当时，，则______．

20．已知函数的图象是连续不间断的，函数的图象关于点对称，在区间上单调递增．若对任意恒成立，则的取值范围_____

四、解答题

21．已知函数，其中且.

(1)判断的奇偶性；

(2)若，解关于x的不等式.

22．已知函数是定义在上的偶函数，其中．

(1)求a的值；

(2)若关于x的不等式对都成立，求实数m的取值范围．

23．已知函数.

(1)当时，求不等式的解集；

(2)若恒成立，求实数的取值范围.

24．已知定义在R上的偶函数和奇函数满足.

(1)和；

(2)判断的单调性，并用单调性的定义加以证明；

(3)若不等式对一切实数x都成立，求实数m的取值范围.

25．已知函数，．

(1)当时，求不等式的解集；

(2)若对任意，存在，使得，求实数m的取值范围．