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材料力学考研刘鸿文《材料力学》考研真题与考点笔记
一、选择题真题解析
1根据均匀、连续性假设，可以认为（）。[北京科技大学2012年研]
A．构件内的变形处处相同
B．构件内的位移处处相同
C．构件内的应力处处相同
D．构件内的弹性模量处处相同
【答案】D@@
【解析】连续性假设认为组成固体的物质不留空隙地充满固体的体积，均匀性假设认为在固体内到处有相同的力学性能。均匀、连续的构件内的各截面成分和组织结构一样，弹性模量处处相同。
2反映固体材料强度的两个指标一般是指（）。[北京科技大学2010年研]
A．屈服极限和比例极限
B．弹性极限和屈服极限
C．强度极限和断裂极限
D．屈服极限和强度极限
【答案】D@@
【解析】衡量塑性材料的强度指标为屈服极限，衡量脆性材料强度的指标为强度极限。
3根据小变形假设，可以认为（）。[西安交通大学2005年研]
A．构件不变形
B．构件不破坏
C．构件仅发生弹性变形
D．构件的变形远小于构件的原始尺寸
【答案】D@@
【解析】小变形假设即原始尺寸原理认为无论是变形或因变形引起的位移，其大小都远小于构件的最小尺寸。
4对于没有明显屈服阶段的塑性材料，通常以产生（）所对应的应力值作为材料的名义屈服极限。[西安交通大学2005年研]
A．0.2的应变
B．0.2%的应变
C．0.2的塑性应变
D．0.2%的塑性应变
【答案】D@@
【解析】对于没有屈服阶段的塑性材料，是将卸载后产生的0.2%的塑性应变所对应的应力值作为屈服极限，称为名义屈服极限或条件屈服极限，用σ0.2表示。
5韧性材料应变硬化之后，经卸载后再加载，材料的力学性能发生下列变化（）。[北京科技大学2010年研]
A．比例极限提高，弹性模量降低
B．比例极限提高，韧性降低
C．比例极限不变，弹性模量不变
D．比例极限不变，韧性不变
【答案】B@@
【解析】材料冷作硬化后，比例极限得到了提高，但塑性变形和伸长率却有所降低，而弹性模量是材料的特性，与此无关。
6现有钢、铸铁两种棒材，其直径相同（不计失稳可能）。从承载能力和经济效益两方面考虑，图1-1-1示结构中的两杆的合理选材方案是（）。[北京科技大学2011年研]
A．1杆为钢，2杆为铸铁
B．1杆为铸铁，2杆为钢
C．两杆均为钢
D．两杆均为铸铁
图1-1-1
【答案】B@@
【解析】由图1-1-1可知，在P作用下杆1受压、杆2受拉。①从材料的承载能力考虑，钢有较强的抗拉压能力，两杆皆符合要求，而铸铁是脆性材料，抗压能力强，适合用于杆1；②从经济效益考虑，铸铁的价格明显低于钢。
7图1-1-2所示超静定结构，左右对称，设Δl1和Δl3分别表示杆1和杆3的伸长，则在求解各杆内力时，相应的变形协调条件为（）。[华南理工大学2010年研]
图1-1-2
A．Δl1＝Δl3sinα
B．Δl1＝Δl3cosα
C．Δl3＝Δl1cosα
D．Δl3＝Δl1sinα
【答案】B@@
【解析】桁架变形是对称的，节点A垂直的移动到A1，位移AA1也就是杆3的伸长Δl3。以B点为圆心，杆1的原长l/cosα为半径做圆弧，圆弧以外的线段即为杆1的伸长Δl1。由于变形很小，可用垂直于A1B的直线代替上述弧线，如图1-1-3所示，则有Δl1＝Δl3cosα。
图1-1-3
8如图1-1-4所示，一等直圆截面杆，若变形前在横截面上画出两个圆a和b，则在轴向拉伸变形后，圆a、b分别为（）。[西北工业大学2005年研]
图1-1-4
A．圆形和圆形
B．圆形和椭圆
C．椭圆形和圆形
D．椭圆形和椭圆形
【答案】A@@
【解析】在a、b两圆处，沿纵向拉伸，其应力σz＝FN/A。设水平轴为x轴，另一轴为y轴，则满足，任意旋转方向，仍有εy′＝εx′。因此，a、b两圆同时缩小，且仍然为圆。
9如图1-1-5所示，插销穿过水平放置的平板上的圆孔，在其下端受有拉力P。则插销的剪切面积和挤压面积分别等于（）。[北京科技大学2010年研]
图1-1-5
A．πdh、πD2/4
B．πdh、π（D2－d2）/4
C．πDh、πD2/4
D．πDh、π（D2－d2）/4
【答案】B@@
【解析】在插销的连接处存在相对错动，面积为πdh；在接触面上存在挤压力，面积为π（D2－d2）/4。
10两端受扭转力偶矩作用的实心圆轴，不发生屈服的最大许可载荷为M0，若将其横截面面积增加1倍，则最大许可载荷为（）。[西北工业大学2005年研]
A．
B．2M0
C．
D．4M0
【答案】C@@
【解析】横截面面积增加一倍，即2A＝2πd2/4＝πd12/4，得，即直径增加为原来的倍。对于实心圆轴，根据强度条件知不发生屈服
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