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《平行线》

知识回顾5867BAFECD1423下面三条线相交形成的八个角中，同位角、同旁内角、内错角分别是哪些？

学习目标1.理解平行线的定义.2.掌握平行线的画法、平行公理及其推论.

课堂导入前面我们学的两条直线具有怎样的位置关系？生活中两条直线除了相交以外，还有什么情形呢？两条直线相交(其中垂直是相交的特殊情形).

新知探究知识点1：平行线的定义及表示如图，分别将木条a、b与木条c钉在一起，并把它们想象成同一平面内两端可以无限延伸的三条直线.转动a，直线a从在c的左侧与直线b相交逐步变为在c的右侧与b相交.想象一下，在这个过程中，有没有直线a与直线b不相交的位置呢？abc

新知探究在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线.我们通常用“//”表示平行.CBADAB∥CDab读作：“AB平行于CD”读作：“a平行于b”a∥b

新知探究平行线的定义包含三层意思：(1)“在同一平面内”是前提条件；(2)“不相交”就是说两条直线没有交点；(3)平行线指的是“两条直线”，而不是两条射线或两条线段．1.在同一平面内，不重合的两条直线只有两种位置关系：相交和平行.(重合的直线视为一条直线)2.线段或射线平行是指它们所在的直线平行.

跟踪训练下列说法正确的是()A.两条直线不平行则相交B.在同一平面内，没有公共点的两条射线必平行C.在同一平面内，若两条线段平行，则它们不相交D.在同一平面内，若两条线段没有公共点，则它们平行同一平面内C

新知探究知识点2：平行线的画法平行线的画法：1.落2.靠3.推4.画

新知探究1.借助三角尺和直尺，画已知直线的平行线时，必须保持“紧靠”，否则画出的直线与已知直线不平行.2.画线段或射线的平行线是指画它们所在直线的平行线.

新知探究AB·Ca无数条.经过点C能画出几条直线？

新知探究无数条.与直线AB平行的直线有几条？AB

新知探究1条.经过点C能画出几条直线与直线AB平行？AB·Ca

新知探究平行.过点D画一条直线与直线AB平行，那么这条直线与直线a平行吗？AB·Ca·Db

跟踪训练如图，点P为三角形ABC内一点，过点P画PD//AC，交BC于点D，过点P画PE//BC，交AC于点E.DE

新知探究平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行.·A·B·Ca知识点3：平行公理及推论平行公理中强调“直线外一点”，因为若点在直线上，不可能有平行线；“有且只有”强调这样的直线是存在的，也是唯一的.

新知探究cba平行公理的推论(平行线的传递性)：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行.如果b//a,c//a,那么b//c.

跟踪训练下列说法：①一条直线的平行线只有一条；②过一点与已知直线平行的直线只有一条；③如果a//b，c//d，那么a//d；④经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行.其中正确的个数为()A.1 B.2 C.3 D.4A无数条过直线外一点不能确定a与d的关系

随堂练习1.下列说法中正确的是()A.不相交的两条直线是平行线B.在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系有三种：平行、垂直和相交C.在同一平面内，若a//b，a和c相交，则b和c相交D.过一点有且只有一条直线与已知直线平行在同一平面内平行和相交直线外C

随堂练习2.下列说法错误的是()A.对顶角相等B.两点之间所有连线中，线段最短C.等角的补角相等D.不相交的两条直线叫做平行线在同一平面内D

随堂练习3.下列说法：①相等的角是对顶角；②同位角相等；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离.其中正确的有()个．A.0 B.1 C.2 D.3B

课堂小结表示方法平行线如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.画法平行公理平行公理的推论概念落、靠、推、画经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行.在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线.AB//CD或a//b

拓展提升1.下列说法正确的是()A.在同一平面内，不相交的两条射线是平行线B.在同一平面内，不相交的两条线段是平行线C.在同一平面内，两条不重合的直线的位置关系不是相交就是平行D.不相交的两条直线是平行线C直线直线在同一平面内

拓展提升2.下列语句中错误的个数是()

①直线AB与直线BA是同一条直线；

②射线AB与射线BA是同一条射线；

③两点确定一条直线；

④经过