黑龙江省哈尔滨市萧红中学2024-2025学年九年级下学期 数学开学测试卷（含解析）.docxVIP

黑龙江省哈尔滨市萧红中学2024?2025学年九年级下学期数学开学测试卷

一、单选题（本大题共10小题）

1．在有理数－4，0，－1，3中，最小的数是（）

A．－4 B．0 C．－1 D．3

2．下列图形中，是轴对称的图形是（???）

A． B．

C． D．

3．用科学记数法表示234000正确的是（???）

A． B． C． D．

4．如图所示的几何体是由一些小正方体组合而成的，则这个几何体的主视图是（）

A． B．

C． D．

5．方程的解为（????）

A． B． C． D．

6．若函数的图象在每个象限内y的值随x值的增大而增小，则m的取值范围是（??）．

A． B． C． D．

7．抛物线的顶点坐标是（????）

A． B． C． D．

8．如图，在中，D，E分别为边上的点，，点F为边上一点，连接交DE于点G，则下列结论中一定正确的是（????）

A． B． C． D．

9．如图，在中，．分别以点，为圆心，大于长为半径画弧，交于点，，作直线分别交，于点，，连接，．若，则的度数为（????）

A． B． C． D．

10．在边长为4的正方形中，与相交于点，是同平面内的一动点，且，是中点，连接，则的最小值为（???）

A． B． C． D．

二、填空题（本大题共10小题）

11．函数y=中，自变量x的取值范围是．

12．把多项式分解因式的结果是.

13．不等式组的解集为．

14．一个扇形的半径为3cm，面积为，则此扇形的圆心角为．

15．一个口袋中装有2个红球、2个白球，每个球除颜色外都相同，随机从中一次摸出两球，摸到都是红球的概率是．

16．如图，已知PA、PB是⊙O的两条切线，A、B为切点．AC是⊙O的直径，若∠P=80°，则∠BAC的度数为．

17．如图，每个图案均由边长相等的黑、白两色正方形按规律拼接而成，照此规律，第50个图案中白色正方形比黑色正方形多个．

18．对任意有理数，定义关于“”的一种运算如下：，例如：，

．若，则的值为．

19．等腰中，为一腰，、、都是锐角，为边上的高，．则边的长为．

20．如图，中，，分别是的中线、角平分线和高．下列结论∶①；②；③；④；⑤．其中结论正确的序号有．

三、解答题（本大题共7小题）

21．先化简，再求值：，其中.

22．下面有两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长都是1，请在方格纸中分别画出符合要求的图形，所画图形各顶点必须与方格纸中小正方形的顶点重合，具体要求如下：

（1）在图（1）中，画一个面积为5的等腰直角三角形；

（2）在图（2）中，画一个边长为2，面积为6的等腰三角形．

23．为了参加市举办“科学发现杯”知识竞赛活动，我区开展了预赛，400名学生参加此次比赛，为了解此次竞赛情况：从中抽取一部分学生成绩统计如下（得分取整数，满分为100分）

分组

频数

频率

4

0.08

6

16

0.32

8

0.16

合计

1.00

(1)通过计算补全频数分布表．

(2)补全频数分布直方图，这组数据的中位数落在第_____________组（填范围）

(3)若90分以上成绩为优秀，估计我区获得优秀学生约有多少名？

24．如图，在中，是边的中点，分别过点、作射线的垂线，垂足分别为、，连接、．

(1)求证：四边形是平行四边形；

(2)若，在不添加辅助线的条件下，直接写出与面积相等的所有三角形

25．重百江津商场销售AB两种商品，售出1件A种商品和4件B种商品所得利润为600元，售出3件A商品和5件B种商品所得利润为1100元．

（1）求每件A种商品和每件B种商品售出后所得利润分别为多少元？

（2）由于需求量大A、B两种商品很快售完，重百江津商场决定再次购进A、B两种商品共34件，如果将这34件商品全部售完后所得利润不低于4000元，那么重百江津商场至少购进多少件A种商品？

26．如图，四边形内接于，连接，，．

(1)如图1，求证：是的直径；

(2)如图2，点E在弧上，连接，过点E作的切线交的延长线于点F，求证：；

(3)如图3，在（2）的条件下，若，，，求线段的长．

27．在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，抛物线与x轴交于点A、B，与y轴的正半轴交于点C，且．

(1)如图1，求k的值；

(2)如图2，点P在第一象限对称轴右侧的抛物线上，轴交射线于点E，设点P的横坐标为t，线段的长为d，求d关于t的函数解析式(不要求写自变量t的取值范围)；

(3)如图3，在（2）的条件下，作轴交x轴于点Z，点F在线段上，且，，交直线于点Q，当时，R是线段