21.1.1 二次函数说课稿 2024-2025学年人教版九年级数学上册.docx

21.1.1二次函数说课稿2024-2025学年人教版九年级数学上册

一、教学内容分析

1.本节课的主要教学内容：二次函数的概念、图像与性质，以及二次函数的应用。

2.教学内容与学生已有知识的联系：本节课与八年级下册“一元二次方程”和“一元二次不等式”的知识紧密相连，通过复习这些知识，帮助学生理解二次函数的概念和图像特点。同时，本节课的内容也与九年级上册“三角形”、“圆”等几何知识相联系，为后续学习一元二次方程的解法和应用奠定基础。

二、核心素养目标

1.培养学生的数学抽象能力，通过二次函数的学习，使学生能够从实际问题中抽象出数学模型，理解函数与几何图形之间的关系。

2.增强学生的逻辑推理能力，通过探究二次函数的性质，让学生学会运用数学语言进行推理和证明。

3.提升学生的数学建模能力，通过应用二次函数解决实际问题，使学生能够将数学知识应用于现实生活，形成解决问题的意识。

4.强化学生的直观想象能力，通过观察二次函数图像的变化，培养学生的空间想象力和几何直观能力。

三、教学难点与重点

1.教学重点

明确本节课的核心内容，以便于教师在教学过程中有针对性地进行讲解和强调。

-重点理解二次函数的概念，包括二次项系数、一次项系数和常数项对函数图像的影响。

-重点掌握二次函数的图像特征，如开口方向、顶点坐标、对称轴等。

-重点学会二次函数的标准形式与顶点式之间的转换。

2.教学难点

识别并指出本节课的难点内容，以便于教师采取有效的教学方法帮助学生突破难点。

-难点在于理解二次函数图像的对称性，特别是对于开口方向不同的函数，学生可能难以直观把握对称轴的位置。

-难点在于将二次函数的性质与实际问题相结合，例如在解决最值问题时，学生可能难以判断函数的开口方向和顶点位置。

-难点在于二次函数图像的变换，学生可能难以理解函数图像的缩放、平移等变换规律。

-难点在于二次函数的应用，特别是在解决几何问题时，学生可能难以将二次函数与几何图形的性质有效结合。

四、教学资源准备

1.教材：确保每位学生都有2024-2025学年人教版九年级数学上册教材，特别是针对“21.1.1二次函数”这一章节的内容。

2.辅助材料：准备与二次函数相关的图像、图表，如标准二次函数图像、不同系数下的图像变化等，以及相关的教学视频，帮助学生直观理解二次函数的性质。

3.实验器材：如果需要，准备绘图工具，如坐标纸、直尺等，以便学生进行二次函数图像的绘制和观察。

4.教室布置：设置分组讨论区，方便学生进行小组合作学习；在黑板上预留空间，用于展示函数图像和关键步骤。

五、教学过程设计

1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对二次函数的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“同学们，你们有没有注意到生活中有很多现象可以用数学模型来描述？比如，抛物线运动。今天我们就来学习一种特殊的函数——二次函数。”

展示一些关于抛物线运动的图片或视频片段，如投篮、跳远等，让学生初步感受二次函数的魅力或特点。

简短介绍二次函数的基本概念和重要性，为接下来的学习打下基础。

2.二次函数基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解二次函数的基本概念、组成部分和原理。

过程：

讲解二次函数的定义，包括其主要组成元素或结构：二次项、一次项和常数项。

详细介绍二次函数的组成部分或功能，使用图表或示意图帮助学生理解二次函数的一般形式和图像特点。

3.二次函数案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解二次函数的特性和重要性。

过程：

选择几个典型的二次函数案例进行分析，如抛物线运动轨迹、物体的抛射等。

详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解二次函数的多样性或复杂性。

引导学生思考这些案例对实际生活或学习的影响，以及如何应用二次函数解决实际问题。

小组讨论：让学生分组讨论二次函数在未来科技发展中的应用，如航天、建筑等，并提出创新性的想法或建议。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与二次函数相关的主题进行深入讨论，如二次函数图像的对称性、顶点坐标的求解等。

小组内讨论该主题的现状、挑战以及可能的解决方案。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对二次函数的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括主题的现状、挑战及解决方案。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调二次函数的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括二次函数的基本概念、