湖南省长沙市2024-2025学年七年级下学期开学模拟考 数学练习卷（含解析）.docxVIP

湖南省长沙市2024-2025学年七年级下学期开学模拟考数学练习卷

一．选择题（共8小题，满分16分，每小题2分）

1．（2分）已知a为有理数，{a}表示不大于a的最大整数，如{25}＝0，{127}＝1，{﹣0.3}＝﹣1，{﹣323}＝﹣4等，则计算{﹣62

A．5 B．3 C．?275

2．（2分）一个长方形的周长为8a﹣2b，其中一条边长为a+b，则另一条为（）

A．3a﹣2b B．2a﹣3b C．2a+3b D．3a+2b

3．（2分）下列方程中，解是x＝﹣2的方程是（）

A．3x+6＝0 B．﹣2x+4＝0 C．12x＝﹣4 D．2x

4．（2分）如图，线段AB＝6，点D为AB的中点，点C在线段DB上，AD＝3DC，则线段AC的长为（）

A．2 B．3 C．4 D．5

5．（2分）郑州是华夏文明的重要发祥地，是三皇五帝活动的腹地，是中华文明的轴心区，市政府开展了“游郑州知华夏”活动．将这六个汉字分别写在某正方体的表面上，如图是它的一种展开图，则在原正方体中，与“郑”字所在面相对的面上的汉字是（）

A．知 B．华 C．夏 D．游

6．（2分）a、b、c三个数在数轴上的位置如图所示，下列说法：①ab+ac＞0；②﹣a﹣b+c＞0；③a|a|+b|b|+c|c|=1；④|a﹣b|﹣|c+

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

7．（2分）下列变形中，正确的是（）

A．由2x+1＝﹣x+2，得2x+x＝1+2

B．由x﹣2（x﹣1）+2＝0，得x﹣2x﹣2+2＝0

C．由0.1x?0.030.02=1，得10x?3

D．由12?3x

8．（2分）?3

A．?37 B．?73 C．

二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）

9．（3分）a是最大的负整数，b是2的相反数，则a+b+2的值为．

10．（3分）2.5×104的整数位数有位．

11．（3分）一斤苹果a元，一斤梨b元，小雪买了3斤苹果4斤梨，则一共花了元．

12．（3分）如图，货轮O在航行过程中，发现灯塔A在它的南偏东60°的方向上，同时发现客轮B，测得∠AOB＝85°，那么客轮B在货轮O的北偏东°方向上．

13．（3分）（2022春?闵行区校级期中）已知（m﹣4）2+|n+3|＝0，则nm的值是．

14．（3分）王强参加3000m长跑，他以6m/s的速度跑了一段路程后，又以4m/s的速度跑完了其余的路程，一共花了10min，他以6m/s的速度跑了多少米？设他以6m/s的速度跑了xm，则列出的方程是．

三．解答题（共6小题，满分66分）

15．（10分）计算：

（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15；

（2）（﹣1）2×（﹣23）﹣（﹣4）÷2×1

16．（10分）化简：

（1）2（3x2y﹣2xy2）﹣（x2y﹣3xy2）；

（2）2（3a2﹣7a）﹣（4a2﹣2a﹣1）+3（﹣2a2﹣5a﹣4）．

17．（10分）已知y1＝6﹣x，y2＝2+7x，解答下列问题：

（1）当y1＝2y2时，求x的值；

（2）当x取何值时，y1比y2小﹣3．

18．（10分）综合与探究：

（问题探究）

如图①，点C是线段AB上一点，点D，E分别是线段AC，BC的中点，若线段AB＝26cm，求：线段DE的长．

（拓展应用）

（1）如图②，∠AOB＝α，点C在∠AOB内部，射线OM，ON分别平分∠AOC，∠BOC，求∠MON的大小．

（2）如图③，在（1）中，若点C在∠AOB外部，且射线OC与射线OB在OA所在直线的同侧，其他条件不变，则（1）中的结论是否成立，若成立，请写出求解过程；若不成立，请说明理由．

22．（12分）某超市推出一种会员卡，花200元办卡后，可在超市按8折购物，购物多少钱时办卡和不办卡的花费一样？

23．（14分）以直线AB上一点O为端点作射线OC，使∠BOC＝30°，将一个直角三角板的直角顶点放在O处，即∠DOE＝90°．

（1）如图1，若直角三角板DOE的一边OE放在射线OA上，则∠COD＝；

（2）如图2，将直角三角板DOE绕点O顺时针转动到某个位置，

①若OE恰好平分∠AOC，则∠COD＝；

②若OD在∠BOC内部，请直接写由∠BOD与∠COE的数量关系为；

（3）将直角三角板DOE绕点O顺时针转动（与OB重合时为停止）的过程中，恰好有∠COD=15∠AOE，求此时∠

参考答案与试题解析

一．选择题（共8小题，满分16分，每小题2分）

1．（2分）已知a为有理数，{a}表示不大于a的最大整数，如{25}＝0，{127}＝1，{﹣