湖南省株洲市景弘中学2024-2025学年九年级下学期入学考试 数学试题（含解析）.docxVIP

湖南省株洲市景弘中学2024?2025学年九年级下学期入学考试数学试题

一、单选题（本大题共10小题）

1．在四个实数，，，中，最小的数是（????）

A． B． C． D．0

2．国际单位制中的长度单位“米”起源于法国，1米的长度最初定义为通过巴黎的子午线上，从地球赤道到北极点距离的千万分之一．随着认识的加深，年国际度量衡大会重新制定米的定义：“光在真空中行进秒的距离”为一标准米．已知，数据“”用科学记数法表示为（????）

A． B． C． D．

3．下列计算正确的是（????）

A． B． C． D．

4．如图，平行于主光轴的光线和经过凹透镜的折射后，折射光线，的反向延长线交于主光轴上一点P．若，则的度数是（????）

??

A． B． C． D．

5．甲、乙、丙、丁四名运动员参加射击项目选拔赛，每人10次射击成绩的平均数（单位：环）和方差如表所示：

甲

乙

丙

丁

9.5

9.5

8.2

8.5

0.09

0.65

0.16

2.85

根据表中数据，从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（????）

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

6．已知关于x的方程的解是，则a的值为（）

A．2 B．1 C． D．

7．下列有关一次函数的说法中，正确的是（????）

A．的值随着值的增大而增大 B．函数图象与轴的交点坐标为

C．函数图象经过第一、二、四象限 D．当时，

8．大自然中有许多小动物都是“小数学家”，如图1，蜜蜂的蜂巢结构非常精巧、实用而且节省材料，多名学者通过观测研究发现：蜂巢巢房的横截面大都是正六边形．如图2，一个巢房的横截面为正六边形，若对角线的长约为8mm，则正六边形的边长为（???）

A．2mm B． C． D．4mm

9．在平面直角坐标系中，对于点，若均为整数，则称点为“整点”，特别地，当（其中）的值为整数时，称“整点”为“超整点”．已知点在第二象限，下列说法正确的有（????）

①；

②若点为“整点”，则点的个数为4个；

③若点为“超整点”，则点的个数为1个；

④若点为“超整点”，则点到两坐标轴的距离之和大于10．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

10．已知，其中分别为的中点，将两个三角形按图①方式摆放，三角形从点开始沿方向平移至点与点重合结束（如图②），在整个平移过程中，的取值范围是（????）

A． B．

C． D．

二、填空题（本大题共8小题）

11．已知，则的值是．

12．分解因式：．

13．若单项式与是同类项，则．

14．已知关于的方程没有实数根，那么的取值范围是．

15．如图，的周长为20，，分别以点B和点C为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点M和N，作直线，交边于点D，连接，则的周长为．

16．某临街店铺在窗户上方安装如图1所示的遮阳棚，其侧面如图2所示，遮阳棚展开长度，遮阳棚前端自然下垂边的长度，遮阳棚固定点距离地面高度，遮阳棚与墙面的夹角，如图3，某一时刻，太阳光线与地面的夹角，则遮阳棚在地面上的遮挡宽度的长为（结果保留根号）．

17．如图，在矩形中，，，点N是边上的中点，点M是边上的一动点连接，将沿折叠，若点B的对应点，连接，当为直角三角形时，的长为．

18．如图，在平面直角坐标系中，矩形的对角线的中点与坐标原点重合，点是轴上一点，连接．若平分，反比例函数的图象经过上的两点，且，的面积为36，则的值为．

三、解答题（本大题共8小题）

19．计算：

20．以下是小贤化简分式的过程：

解：原式

．

(1)在化简过程中的横线上依次填入的卡片序号为______．

????

(2)请在中选择一个合适的数作为的值代入化简的结果求值．

21．根据教育部制定的《国防教育进中小学课程教材指南》．某中学开展了形式多样的国防教育培训活动．为了解培训效果，该校组织学生参加了国防知识竞赛，将学生的百分制成绩（x分）用5级记分法呈现：“”记为1分，“”记为2分，“”记为3分，“”记为4分，“”记为5分．现随机将全校学生以20人为一组进行分组，并从中随机抽取了3个小组的学生成绩进行整理，绘制统计图表，部分信息如下：

平均数

中位数

众数

第1小组

3.9

4

a

第2小组

b

3.5

5

第3小组

3.25

c

3

请根据以上信息，完成下列问题：

(1)①第2小组得分扇形统计图中，“得分为1分”这一项所对应的圆心角为______度；

②请补全第1小组得分条形统计图；

(2)______，______，______；

(3)已知该校共有4200名学生，以这3个小组的学生成绩作为样本，请你估计该校有多少名学生竞赛成绩不低于90分？

22．如图，在中，于点，延长至点，使，连接与交于点．

(