用能量法解超静定系统.ppt

用能量法解超静定系统的步骤：选取基本静定系；建立变形协调条件；求力-位移关系：应用能量原理（余能原理、卡氏第二定理）计算基本静定系分别在荷载和多余未知力作用下的位移；求解多余未知力：将力-位移间物理关系，代入变形协调条件，得补充方程。由补充方程解出多余未知力。进行其他计算。11－4用能量法解超静定系统例11-12作图示梁的弯矩图，EI为常数。ABlq解：（1）选基本静定系（2）变形协调条件（3）求力-位移关系qXx9ql2/128（5）作弯矩图（4）求解未知力ql2/8例11-13用能量方法求解图示刚架，并作弯矩图。qllABC解：（1）选基本静定系：（2）变形条件：ΔC=0（3）求力-位移关系弯矩方程及偏导数x1x2X求解未知力卡氏第二定理求位移作弯矩图0.11ql20.0625ql2例11-14由同一非线性弹性材料制成的1、2、3杆，用铰连接如图a所示。已知三杆的横截面面积均为A，材料的应力一应变关系为?=K?1/n，且n1；并知1、2两杆的杆长为l。试用余能定理计算各杆的内力。解：（1）选基本静定系统如图b。FBDCA132aa(a)BA(b)DC132XFaa（2）变形协调条件:?D=0（3）求力-位移关系:用余能原理由图b的平衡得各杆轴力：BA(b)DC132XFaa余能密度为：PART1总余能为PART1求解未知力例11-15试作图示结构的弯矩图。AC变形条件：ΔBx=0a解：X基本静定系a单击此处输入你的正文x1求力-位移关系：qBx2qFAyFAxFBy求解：49ql2/512qa2/1601020304例11-16试作图示结构的弯矩图。添加标题基本静定系；添加标题变形条件：ΔBx=0，ΔBy=0；添加标题解：添加标题（3）求力-位移关系：所以PART1例11-17图a所示两端固定半圆环在对称截面处受集中力F作用。环轴线的半径为R，弯曲刚度为EI，不计剪力和轴力对圆环变形的影响。试用卡氏第二定理求对称截面上的内力。单击此处添加标题F单击此处添加标题R单击此处添加标题(a)单击此处添加标题