2025年高等教育统计学期末考试：多元统计分析数据分析与报告撰写试题.docx

2025年高等教育统计学期末考试：多元统计分析数据分析与报告撰写试题

考试时间：______分钟总分：______分姓名：______

一、描述性统计与分析

要求：对以下给定数据集进行描述性统计，包括计算均值、标准差、最大值、最小值、中位数、四分位数以及变异系数。

（1）某班学生考试成绩如下：85,92,76,88,91,80,87,90,89,82，请完成以下描述性统计：

-计算这组数据的均值、标准差、最大值、最小值、中位数、第一四分位数和第三四分位数；

-计算这组数据的变异系数。

（2）某企业员工每月工资（单位：元）如下：3000,3500,3200,2800,3100,3300,3600,2900,3900，请完成以下描述性统计：

-计算这组数据的均值、标准差、最大值、最小值、中位数、第一四分位数和第三四分位数；

-计算这组数据的变异系数。

（3）某市连续3个月的气温（单位：摄氏度）如下：25,26,24,28,27,30,31,29，请完成以下描述性统计：

-计算这组数据的均值、标准差、最大值、最小值、中位数、第一四分位数和第三四分位数；

-计算这组数据的变异系数。

（4）某品牌手机连续3个月的销量（单位：台）如下：100,150,200,120,180，请完成以下描述性统计：

-计算这组数据的均值、标准差、最大值、最小值、中位数、第一四分位数和第三四分位数；

-计算这组数据的变异系数。

二、方差分析

要求：对以下两组数据进行分析，运用方差分析检验两组数据的均值是否存在显著差异。

（1）甲、乙两组学生的期末成绩如下（单位：分）：

甲组：78,82,85,88,90

乙组：82,83,86,89,92

（2）甲、乙两组产品的合格率如下：

甲组：95%，97%，100%，95%，99%

乙组：98%，96%，100%，97%，99%

请分别对两组数据运用方差分析，判断两组数据的均值是否存在显著差异。

三、主成分分析

要求：对以下数据集进行主成分分析，并解释主成分的含义。

（1）某市某季度居民消费支出（单位：元）如下：

-食品消费：100,120,110,130,140

-衣着消费：80,85,90,95,100

-居住消费：90,95,100,105,110

-交通通信消费：70,75,80,85,90

-教育娱乐消费：100,110,120,130,140

请运用主成分分析提取2个主成分，并解释每个主成分的含义。

四、回归分析

要求：对以下数据集进行线性回归分析，并解释分析结果。

（1）某地区房价（单位：万元）与该地区人均收入（单位：万元）的关系如下：

-人均收入：20,25,30,35,40

-房价：80,90,100,110,120

（2）某品牌手机销量（单位：台）与该品牌手机广告费用（单位：万元）的关系如下：

-广告费用：10,15,20,25,30

-销量：100,120,150,180,200

请分别对两组数据运用线性回归分析，建立回归模型，并解释模型的显著性、系数和预测能力。

五、聚类分析

要求：对以下数据集进行K均值聚类分析，确定最佳的聚类个数，并解释每个聚类的特征。

（1）某城市居民消费数据如下：

-收入（万元）：20,25,30,35,40,45,50

-食品消费（万元）：3,4,5,6,7,8,9

-衣着消费（万元）：2,2.5,3,3.5,4,4.5,5

-居住消费（万元）：2.5,3,3.5,4,4.5,5,5.5

-交通通信消费（万元）：1,1.5,2,2.5,3,3.5,4

-教育娱乐消费（万元）：1,1.5,2,2.5,3,3.5,4

（2）某公司员工数据如下：

-年龄（岁）：25,30,35,40,45,50,55

-工作经验（年）：2,4,6,8,10,12,14

-月收入（万元）：5,6,7,8,9,10,11

请分别对两组数据运用K均值聚类分析，确定最佳的聚类个数，并解释每个聚类的特征。

六、时间序列分析

要求：对以下数据集进行时间序列分析，预测未来3个月的数据，并解释分析结果。

（1）某城市连续12个月的降雨量（单位：毫米）如下：

-1月：30,35,40,45,50,55,60,65,70,75,80,85

（2）某股票连续12个月的收盘价（单位：元）如下：

-1月：10,11,12,13,14,15,16,17,18,1