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方差分析公式

（2012-06-2611:03:09）

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分类：统计方法

杂谈

方差分析

方差分析（analysisofvarianee，简写为AN0\或ANOV）可用于两个或两个

以上样本均数的比较。应用时要求各样本是相互独立的随机样本；各样本来自正

态分布总体且各总体方差相等。方差分析的基本思想是按实验设计和分析目的把全

部观察值之间的总变异分为两部分或更多部分，然后再作分析。常用的设计有

完全随机设计和随机区组设计的多个样本均数的比较。

一、完全随机设计的多个样本均数的比较

又称单因素方差分析。把总变异分解为组间（处理间）变异和组内变异（误差）两

部分。目的是推断k个样本所分别代表的卩1,卩2,……卩k是否相等，以便比较多

个处理的差别有无统计学意义。其计算公式见表19-6.

表19-6完全随机设计的多个样本均数比较的方差分析公式

变异来源离均差平方和SS自由度v均方MSF

总工乂-C*N-1

组间（处理组间）k-1SS/vMS/MS

gXJ*组间组间组间组间

J_JJ_-C

b

组内（误差）SS-SSN-kSS/v

总组间组内组内

C=(艺X)2/N=2ni,k为处理组数

表19-7F值、P值与统计结论

aF值P值统计结论

0.05VF)0.05不拒绝H，差别无统计学意义

.05(v1.V2)

0.05AF)0.05拒绝H，接受H，差别有统计学意义

.05(v1.V2)

0.01AF)0.01拒绝耳，接受H,差别有高度统计学意义

.01(v1.V2)

方差分析计算的统计量为F,按表19-7所示关系作判断

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