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2025年中考数学总复习《无理数与实数》专项检测题(附答案)

学校:___________班级：___________姓名：___________学号：___________

一．选择题（共6小题）

1．（2025?威远县校级开学）在下列数：﹣2.5320，﹣1.121121112…0.2.

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

2．（2025?威远县校级开学）下列各式正确的为（）

A．25=±4 B．?3?27=?3 C．

3．（2024秋?邵东市期末）下列判断正确的是（）

A．﹣64的立方根是﹣4 B．49的算术平方根是±7

C．181的立方根是19 D．1

4．（2024秋?九龙坡区校级期末）已知实数m=5×(2

A．1与2之间 B．2与3之间 C．3与4之间 D．4与5之间

5．（2024秋?昌黎县期末）如图所示，在数轴上点A所表示的数为a，则a的值为（）

A．?5 B．﹣1?5 C．1?5

6．（2024秋?奉节县期末）对两个整式A＝a﹣b，B＝a+b进行如下操作：将B加上A，结果为C1＝2a，称为第1次操作；将第1次操作的结果C1加上2B，结果为C2＝4a+2b，称为第2次操作；将第2次操作的结果C2加上3A，结果为C3＝7a﹣b，称为第3次操作；将第3次操作的结果C3加上4B，结果为C4＝11a+3b，称为第4次操作?．下列说法正确的个数有（）

①第5次操作的结果为：C5＝16a﹣2b；

②若a?1+|b+1|=0，则C198

③若a2﹣2ab+b2＝0，则C2023＝C2024．

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

二．填空题（共8小题）

7．（2024秋?平顶山期末）计算：38?

8．（2024秋?汇川区期末）在数轴上表示数a、b、c的结果如图所示，把|a|、|b|、|c|按照由小到大的顺序排列，并用“＜”连接．

9．（2024秋?白云区期末）已知a＜5＜b，a和b是两个连续的整数，则a的值为

10．（2024秋?管城区校级期末）计算38?1

11．（2024秋?拱墅区期末）已知球体的体积V=43πr3，若一个球的体积是36π

12．（2024秋?汉台区期末）已知m、n分别表示5?7的整数部分和小数部分，则m﹣n等于

13．（2024秋?蓬莱区期末）已知3?1285≈?10.87，312850≈23.42，3a≈1.087，3

14．（2025?海淀区校级开学）四个互不相等的实数a、b，c，m在数轴上的对应点分别为A，B．C、M、其中a＝4，b＝7，c为整数，m＝0.2（a+b+c）．

（1）若c＝﹣1，则A，B，C中与M距离最小的点为；

（2）若在A、B、C中，点C与点M的距离最小，则符合条件的点C有个．

三．解答题（共6小题）

15．（2024秋?礼泉县期末）计算：?3

16．（2024秋?拱墅区校级期末）已知a，b满足|2a﹣1|与b?2互为相反数．

（1）求a，b的值．

（2）若线段AB＝3b，在直线AB上取一点P，恰好使APPB=a，点Q为AP的中点，求线段

17．（2024秋?黄岩区期末）在实数范围内定义运算“△”：a△b＝ab﹣a+12b，例如：3△2＝3×2﹣3

（1）若a＝1，b＝﹣2，计算a△b的值．

（2）若﹣2△x＝1，求x的值．

（3）若a﹣b＝20，求a△b﹣b△a的值．

18．（2025?雁塔区校级开学）数学上，我们把abcd称作二阶行列式，规定它的运算法则为abcd

（1）0131

（2）计算：12

（3）已知实数a，b满足行列式a2b?112

19．（2024秋?莱山区期末）定义：若无理数T的被开方数（T为正整数）满足n2＜T＜（n+1）2（其中n为正整数），则称无理数T的“共同体区间”为（n，n+1）．例如：因为12＜3＜22，所以3的“共同体区间”为（1，2）．请回答下列问题：

（1）14的“共同体区间”为；

（2）若x，y满足关系式：x?8+(y+1)2

20．（2024秋?香坊区期末）【阅读理解】若a≠b，规定符号[a，b]表示a，b两个数中较大的一个．规定符号（a，b）表示a，b两个数中较小的一个．

例如[2，1]＝2，（2，1）＝1．

【尝试应用】

（1）[2，3]=；(?1

【拓展探究】

（2）若[x，x+2]3+(?2x，?2x?1)

【拓广探索】

（3）若[﹣2n﹣1，﹣2n+1]﹣（m，m+1）＝2．求代数式（m+2n）2024﹣2m﹣4n+5的值．

专题02：无理数与实数-2025年中考数学一轮复习题

参考答案与试题