相关分析与回归分析PPT.ppt

关于相关分析与回归分析PPT第1页，共29页，星期日，2025年，2月5日第一、二节－相关分析概述－相关关系测定第2页，共29页，星期日，2025年，2月5日变量间关系血压~年龄动物死亡率~毒物剂量体重~身高肺活量~体重相关:血压和年龄关联的程度如何?动物死亡率与毒物剂量关联的程度如何?回归:人群中,平均而言,血压如何随年龄变化?毒性实验中,动物死亡率如何随剂量变化?第3页，共29页，星期日，2025年，2月5日散点图Fig.?7.1收缩压和舒张压(mmHg)(665名6至10岁女孩)收缩压舒张压第4页，共29页，星期日，2025年，2月5日指数函数对数函数正弦函数Y和X之间的函数关系对应于给定的X值,相应的Y值是确定的.第5页，共29页，星期日，2025年，2月5日第6页，共29页，星期日，2025年，2月5日三、相关关系P177相关系数是度量两个变量之间线性相关的方向和强度的测度，常用的度量指标是皮尔逊(Pearson)相关系数【专栏】在相关分析中，定性分析或经济理论分析重要吗?correlationcoefficient第7页，共29页，星期日，2025年，2月5日

相关系数(CorrelationCoefficient)

1.总体相关系数(Populationcorrelationcoefficient)

Pearson’s乘积-矩线性相关系数:“两个标准化变量之乘积”的总体平均----简单相关系数(simplecorrelationcoefficient)--X和Y的总体协方差第8页，共29页，星期日，2025年，2月5日去掉n，公式如下：第9页，共29页，星期日，2025年，2月5日第10页，共29页，星期日，2025年，2月5日度量线性关系的强度和方向:1)r=0--无线性关系,或很弱2)若绝对值较大--线性关系较强3)符号正负--线性关系的方向4)+1or-1--完全相关,实践中少见P181第11页，共29页，星期日，2025年，2月5日例子8-1P180第12页，共29页，星期日，2025年，2月5日第三节一元线性回归分析第13页，共29页，星期日，2025年，2月5日第三节一元线性回归分析回归分析实质就是通过建立数学方程，研究因变量与自变量之间的变动关系，如果分析一个自变量与一个因变量的线性关系，称为一元线性回归分析，如果分析两个或两个以上的自变量与一个因变量的线性关系，则称为多元线性回归。第14页，共29页，星期日，2025年，2月5日一、一元线性回归理论模型一元线性回归模型是用于分析一个自变量x与一个因变量y之间线性关系的数学方程，在变量x与y的直角坐标平面上，可以绘制散点图，可以看出所有的散点大致呈线性关系or在一元线性回归之中，因变量由两个部分组成，一个是，其解释了自变量x变动引发的线性变化。另一部分为剩余变动，反映了不能为自变量x和因变量y之间的线性关系所解释的其他剩余变动。第15页，共29页，星期日，2025年，2月5日最小平方法OLS是测定长期趋势最常用的的方法。它是通过建立数学方程，对元时间序列配合一条较为理想的趋势线，使得原序列中的各实际值和趋势值的离差平方最小。一般最小平方法的统计表达式是：式中:观察方法：散点图或分配数量规律观察第16页，共29页，星期日，2025年，2月5日（一）直线方程适用条件：现象发展的各期逐期增长量大体相等。年份199019911992199319941995199619971998粮食产量100112125140155168180194206逐期增长量--1213151513121412第17页，共29页，星期日，2025年，2月5日即趋势值直线方程公式表示