第2节 整式与因式分解 学案（含答案）2025年中考数学人教版一轮复习.pdf

第2节整式与因式分解

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【知识体系】

【考点清单】

知识点1代数式

代数式

定义:用基本运算符号(加、减、乘、除、乘方和开方)把数或表示数的字母连接起来的式子

单独的一个数或一个①也是代数式

19

(1),,4xx

若数字因数是带分数要化成假分数如要写成

22

列代数式(2)当式子中出现除法时,要写成分数的形式,如x÷y要写成x

y

(3)当列出的代数式是多项式且后面带有单位时必须将代数式用括号括起来,

知识点2整式的有关概念

整式的有关概念

12

定义:表示数与字母乘积的式子,叫作单项式.单独的一个数或字母也是单项式.如,-2ab

5

单项式系数:单项式中的②

次数:单项式中所有字母的指数的③

定义:几个单项式的④,叫作多项式

项多项式中每一个:⑤

多项式

常数项:不含⑥的项

次数:多项式中次数⑦的次数

整式:⑧统称为整式

同类项所含的:⑨相同并且相同字母的,⑩也相同的项叫作同类项常数项都是同类项,

知识点3整式的运算

整式的运算

知识点4因式分解

因式分解

【基础演练】

32

2x2xy2x+y222

1.已知式子:①;②-;③;④4x-y;⑤x+2x+1.

3x+277

(1)以上式子中,是整式的有,是单项式的有,是多项式的有.(填序号)

32

2xy2

(2)-的系数是,次数是;x+2x+1的次数是,项数是.

7

32

(3)计算-2xy·2x+y的结果是.

77

222x+y

(4)若4x-y6,2x-y2,则.

7

2

(5)因式分解:x+2x+1.

2.某校计划给每个年级配发n套劳动工具,则3个年级共需配发套劳动工具.