沪科版七年级数学下册《10．3平行线的性质》同步检测题(附答案).docxVIP

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沪科版七年级数学下册《10．3平行线的性质》同步检测题(附答案)

学校:___________班级：___________姓名：___________学号：___________

知识点1平行线的性质

1．(陕西中考)如图，l1∥l2，l2∥l3，若∠1＝59°，则∠2的度数为()

A．118° B．120°

C．121° D．131°

2．(西藏中考)如图，已知直线l1∥l2，AB⊥CD于点D，∠1＝50°，则∠2的度数是

()

A.40° B．45°

C．50° D．60°

3．如图，已知AD∥BC，BD平分∠ABC.若∠A＝110°，则∠D的度数是()

A．40° B．36°

C．35° D．30°

4．(四川乐山中考)如图，两条平行线a，b被第三条直线c所截．如果∠1＝60°，那么∠2＝____．

知识点2平行线性质的应用

5．(四川凉山州中考)一副直角三角板按如图所示的方式摆放，点E在AB的延长线上，当DF∥AB时，∠EDB的度数为()

A．10° B．15°

C．30° D．45°

6．(湖北中考)如图，一条公路的两侧铺设了AB，CD两条平行管道，并有纵向管道AC连通，若∠1＝120°，则∠2的度数是()

A．50° B．60°

C．70° D．80°

7．(广东深圳中考)如图，一束平行光线照射平面镜后反射，若入射光线与平面镜夹角∠1＝50°，则反射光线与平面镜夹角∠4的度数为()

A．40° B．50°

C．60° D．70°

8．(广西南宁模拟)某些灯具的设计原理与抛物线有关．如图，从点O照射到抛物线上的光线OA，OB等反射后都沿着与POQ平行的方向射出．若∠AOB＝150°，∠OBD＝90°，则∠OAC＝____°.

易错易混点混淆平行线的判定与性质的关系

9．(广西贺州模拟)如图，已知AD，BC相交于点E，F，G，H分别在BC，CD，BD上，且∠3＝∠4，∠1＝∠2，∠5＝∠C，试说明：AB∥EH.

10．如图，一束平行于主光轴的光线经凸透镜折射后，其折射光线与一束经过光心O的光线相交于点P，点F为焦点．若∠1＝155°，∠2＝30°，则∠3的度数为()

A．35° B．45°

C．55° D．65°

11．(山东潍坊中考)一种路灯的示意图如图所示，其底部支架AB与吊线FG平行，灯杆CD与底部支架AB所成锐角α＝15°.顶部支架EF与灯杆CD所成锐角β＝45°，则EF与FG所成锐角的度数为()

A．60° B．55°

C．50° D．45°

12．(广西贺州月考)抖空竹是我国的传统体育，也是国家级非物质文化遗产之一、明代《帝京景物略》一书中就有空竹玩法和制作方法的记述，明定陵亦有出土的文物为证，可见抖空竹在民间流行的历史至少在600年以上．如图，通过观察抖空竹发现，可以将某一时刻的情形抽象成数学问题：AB∥CD，∠DCE＝124°，∠E＝28°，则∠BAE的度数为____．

13．如图，已知AM⊥BC，垂足为M，∠1＝∠2，∠CAB＋∠AEM＝180°.试说明：DN⊥BC.

14．(广西梧州模拟)如图，已知点C在∠AOB的一边OA上，过点C的直线DE∥OB，CF平分∠ACD，CG⊥CF于点C.

(1)若∠O＝40°，求∠ECF的度数；

(2)试说明：CG平分∠OCD.

【母题P147T3】如图，已知CD是∠ACB的平分线，DE∥BC，∠B＝70°，∠ACB＝50°，求∠EDC与∠BDC的度数．

【变式1】如图，∠B＝∠CDF，∠1＝∠2，∠3＝64°.

(1)试说明：CD∥EF；

(2)若AF平分∠BAE，求∠1的度数．

【变式2】如图，EF∥AD，AD∥BC，CE平分∠BCF，∠DAC＝130°，∠ACF＝20°，求∠FEC的度数．

15．(推理能力运算能力)如图，已知AM∥BN，P是射线AM上一动点(与点A不重合)，BC，BD分别平分∠ABP和∠PBN，分别交射线AM于点C，D，且∠CBD＝60°.

(1)求∠A的度数；

(2)当点P运动时，∠APB与∠ADB之间的数量关系是否随之发生变化？若不变化，请写出它们之间的数量关系，并说明理由；若变化，请写出变化规律；

(3)当点P运动到使∠ACB＝∠ABD时，求∠ABC的度数．

参考答案

知识点1平行线的性质

1．(陕西中考)如图，l1∥l2，l2∥l3，若∠1＝59°，则∠2的度数为(C)

A．118°