3、第八章 成对数据的统计分析（单元重点综合测试）(19题新结构）（解析版）.docx

第八章成对数据的统计分析（单元重点综合测试）

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．（2022下·陕西咸阳·高一咸阳市实验中学校考阶段练习）如图，两个变量具有相关关系的是（????）

A．（1）（3） B．（1）（4） C．（2）（4） D．（2）（3）

【答案】B

【分析】根据相关关系等知识确定正确答案.

【详解】具有相关关系的是（1）（4），

（2）是确定关系，（3）不具有相关关系.

故选：B

2．（2024上·江苏常州·高二统考期末）用最小二乘法得到一组数据的线性回归方程为，若，则（????）

A．11 B．13 C．63 D．78

【答案】D

【分析】根据线性回归方程为一定过点，先求出，代入回归方程即可得出，进而可得的值.

【详解】依题意，

因为，所以，

因为线性回归方程为一定过点，

所以，

所以.

故选：D.

3．（2022下·山东烟台·高二统考期中）下列关于独立性检验的说法正确的是（）

A．独立性检验是对两个变量是否具有线性相关关系的一种检验

B．独立性检验可以确定两个变量之间是否具有某种关系

C．利用独立性检验推断吸烟与患肺病的关联中，根据小概率值的独立性检验，认为吸烟与患肺病有关系时，则我们可以说在个吸烟的人中，有人患肺病

D．对于独立性检验，随机变量的值越小，判定“两变量有关系”犯错误的概率越大

【答案】D

【分析】根据独立性检验的意义分别判断各选项.

【详解】对于A，独立性检验是通过卡方计算来判断两个变量存在关联的可能性的一种方法，并非检验二者是否是线性相关，故错误；

对于B，独立性检验并不能确定两个变量相关，故错误；

对于C，是指“抽烟”和“患肺病”存在关联的可能性，并非抽烟人中患肺病的发病率，故错误；

对于D，根据卡方计算的定义可知该选项正确；

故选:D.

4．（2022下·广东肇庆·高二广东肇庆中学校考阶段练习）色差和色度是衡量毛绒玩具质量优劣的重要指标，现抽检一批产品测得如下数据：已知该产品的色度和色差之间满足线性相关关系，且，现有一对测量数据为，则该数据的残差为（????）

A．0.6 B．0.4 C． D．

【答案】A

【分析】求出时的估计值，根据残差的含义，即可求得答案.

【详解】将代入，可得，

故数据的残差为，

故选：A

5．（2023·重庆·统考二模）用模型拟合一组数据组，其中，设，得变换后的线性回归方程为，则（????）

A． B． C．70 D．35

【答案】B

【分析】根据变换后回归直线方程必过样本中心点，再结合题意以及对数的运算计算即可.

【详解】因为，

所以，则，

即，

即，所以.

故选：B.

6．（2021上·高二单元测试）在对某小学的学生进行性别与吃零食的调查中，得到下表数据:

吃零食

不吃零食

合计

男学生

24

31

55

女学生

8

26

34

合计

32

57

89

根据上述数据分析可得出的结论是（???）

A．认为男女学生与吃零食与否有关系

B．认为男女学生与吃零食与否没有关系

C．性别不同决定了吃零食与否

D．以上都是错误的

【答案】A

【分析】根据卡方独立性检验可判断.

【详解】

有90%的把握认为男女学生与吃零食与否有关系．

故选：A

7．（2023下·广东广州·高二统考期末）某校高二年级羽毛球社团为了解喜欢羽毛球运动是否与性别有关，随机在高二年级抽取了若干人进行调查.已知抽取的女生人数是男生人数的3倍，其中女生喜爱羽毛球运动的人数占女生人数的，男生喜爱羽毛球运动的人数占男生人数的.若本次调查得出“在犯错误的概率不超过0.05的前提下，认为喜爱羽毛球运动与性别有关”的结论，则被调查的男生至少有（????）

参考公式及数据：.

0.10

0.05

0.01

0.005

0.001

2.706

3.841

6.635

7.879

10.828

A．35人 B．32人 C．31人 D．30人

【答案】B

【分析】设出人数，列出列联表，由独立性检验的思想求解即可.

【详解】设男生人数为，则女生人数为，

所以其中女生喜爱羽毛球运动的人数为，

男生喜爱羽毛球运动的人数为，

所以得到的列联表为：

男生

女生

合计

喜爱羽毛球运动

不喜爱羽毛球运动

合计

解得：，故被调查的男生至少有人.

故选：B.

8．（2021·广西贵港·校联考模拟预测）设两个相关变量和分别满足，，，2，…，6，若相关变量和可拟合为非线性回归方程，则当时，的估计值为（????）

A．32 B．63 C．64 D．128

【答案】C

【分析】先通过换元把非线性回归方程转化为线性回归直线方程，从而可以利用公式求系数的值，然后把的值代入即可得到答案.

【详解】令，则，

，，

所以，，

所以，即，

所以当时，.

故选：C.

二、选择题